Завдання 9 класу.

Обери правильний варіант відповіді.

Завдання 1 (3 бали). Скільки цифр містить десятичний запис числа \( \sqrt{\sqrt{20^{16}}} \)
4 6 8 10 16 інша відповідь
Завдання 2 (3 бали). Гаррі Поттер придумав операцію піднесення до «суперстепеня»:$$a\odot b=\left ( a^b \right )^b.$$ Чому дорівнює число \(\left(20\odot1\right)\odot 6\)?
\(20^{12}\) \(20^{16}\) \(20^{256}\) \(2016^{4}\) \(20^{36}\) інша відповідь
Завдання 3 (4 бали). Папус помітив , що числа \( 1 , -2 , -3 \) - є коренями рівняння \( x^3 + 4x^2 + x - 6 = 0 \). Після цього він легко знайшов всі дійсні корені рівняння \( x^6 + 4x^4 + x^2-6 = 0 \) . Скільки їх виявилося?
1 2 3 4 6 інша відповідь
Завдання 4 (1 бали). Укажіть хибне твердження.
Косинус будь-якого гострого кута більший за косинус будь-якого тупого кута. Косинус кута трикутника може дорівнювати нулю. Косинус кута трикутника може дорівнювати від'ємному числу. Косинус кута трикутника може дорівнювати -1. Сума косинусів всіх трьох кутів трикутника може дорівнювати 1,5. інша відповідь
Завдання 5 (4 бали). Трапеція ділиться діагоналями на 4 трикутника з площами A, B, C, D. Якщо B=3A, тоді D дорівнює
3A 4A 6A 9A 12A інша відповідь

Розв'яжи і запиши відповідь

Завдання 6 (3 балів). Маємо два водно-сольових розчину. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому - 0,4. На скільки більше потрібно взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кілограмів, концентрація солі в якому - 0,34.
Відповідь
Завдання 7 (3 балів). В автобусному парку налічується \(n\) автобусів, шоста частина яких була обладнана інформаційними табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 автобуси з наявних в парку. Після проведеного переобладнання відсоток автобусів з інформаційним табло склав 25%. Визначте \(n\). Вважайте, що кожен автобус може бути обладнаний тільки одним інформаційним табло.
Відповідь
Завдання 8 (3 балів). Обчислити значення виразу \(4x_1x_2\) , де \(x_1\) і \(x_2\) – корені рівняння: \(\frac{3x-7}{x+5}=\frac{x-3}{x+2}\).
Відповідь
Завдання 9 (4 балів). Знайдіть найменший складений дільникі числа 2015?
Відповідь
Завдання 10 (3 балів). Знайти найменше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(\frac{37-2x}{3}+9 < \frac{3x-8}{4}-x\).
Відповідь