Завдання 10 класу.

Обери правильний варіант відповіді.

Завдання 1 (2 бали). Вкажіть найменший додатний період функції \(y = 2ctg (3x)\).
2\(\pi\) \(\pi\) \(\frac{\pi}{3}\) 2,5\(\pi\) 1,5\(\pi\) інша відповідь
Завдання 2 (2 бали). У туриста є 10 однакових за розміром консервних банок, серед яких 4 банки - з тушкованим м'ясом, 6 банок - з рибою. Під час зливи етикетки відклеїлися. Турист навмання взяв одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з рибою?
\(\frac{1}{5}\) \(\frac{1}{10}\) \(\frac{3}{10}\) \(\frac{3}{5}\) \(\frac{2}{5}\) інша відповідь
Завдання 3 (3 бали). Вкажіть всі правильні твердження:
І. Через точку A, яка не належить площині α, можна провести тільки одну пряму, паралельну площині α.
ІІ. Через точку A, яка не належить площині α, можна провести тільки одну площину, паралельну площині α.
ІІІ. Через точку A, яка не належить площині α, можна провести тільки одну пряму, перпендикулярну площині α.
ІV. Через точку A, яка не належить площині α, можна провести тільки одну площину, перпендикулярну площині α.
II II,III I,III I,II,IV I,II,III інша відповідь
Завдання 4 (2 бали). Свинцеву кулю радіусом 5 см переплавили на кульки однакового розміру, радіус кожного з яких - 1 см. Скільки таких кульок одержали? Втратами свинцю при переплавки знехтуйте.
125 100 75 25 50 інша відповідь
Завдання 5 (2 бали). У просторі задані пряма \(a\) і точка \(M\), яка не належить цій прямій. Скільки всього прямих, які перетинають пряму \(a\), можна провести перпендикулярно до неї через точку \(M\)?
жодної одну дві три безліч інша відповідь

Розв'яжи і запиши відповідь

Завдання 6 (3 балів). Одним з мобільних операторів була введена акція "Довше розмовляєш - менше платиш" з такими умовами: плата за з'єднання відсутня, за першу хвилину розмови абонент платить 30 коп., А за кожну наступну хвилину розмови - на 3 коп. менше, ніж за попередню, плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується, умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (в грн)?
Відповідь
Завдання 7 (3 балів). Працівники отримали замовлення викопати колодязь. За перший викопаний в глибину метр колодязя їм платять 50 грн, а за кожен наступний - на 20 грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей (в грн) заплатять працівникам за викопаний колодязь глибиною 12 м?
Відповідь
Завдання 8 (5 балів). Дідусь подарував кожному зі своїх онуків цукерку, мандаринку, торт, шоколадку і книжку. За гроші, які дідусь витратив на подарунки онукам, він міг би купити або 224 цукерки, або 112 мандаринок, або 56 тортів, або 32 шоколадки, або 16 книжок. Скільки онуків у дідуся?
Відповідь
Завдання 9 (1 балів). Обчислити \(\log_2 {5} +\log_2 {1,6}=\)
Відповідь
Завдання 10 (3 балів). Знайти найменше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(|3x+1| < 4x-2\).
Відповідь