Завдання 1. Гіпотенуза прямокутного трикутника утворює з катетом кут 60°. Знайти площу трикутника, якщо довжина гіпотенузи 80 см.
\(800\sqrt{3} \) см² \(600\sqrt{3} \) см² \(800\sqrt{2} \) см² \(600\sqrt{2} \) см² інша відповідь
Завдання 2. Знайти периметр рівносторонньої трапеції з основами 40 см та 80 см і кутом 30° при основі.
\(160+80\sqrt{2} \) см \(120+\frac{80}{\sqrt{3} } \) см \(120+80\sqrt{2} \) см \(100+\frac{60}{\sqrt{3} } \) см інша відповідь
Завдання 3. Периметр ромба дорівнює 80 см, а кут при основі 60°. Знайти його площу.
\(100\sqrt{3} \) см² \(50\sqrt{3} \) см² \(100\sqrt{2} \) см² \(200\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 4. Обчислити площу прямокутної трапеції з більшою основою довжиною 60 см, висотою 20 см і кутом 30° при основі.
\(1200+200\sqrt{2} \) см² \(1200-200\sqrt{3} \) см² \(1200+100\sqrt{2} \) см² \(1200+100\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 5. Обчислити площу рівнобедреного трикутника з бічною стороною 6 см і кутом при вершині 120°.
\(10\sqrt{3} \) см² \(20\sqrt{2} \) см² \(10\sqrt{2} \) см² \(9\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 6. Діагоналі прямокутника перетинаються під кутом 60° і рівні по 10 см. Обчислити площу прямокутника.
\(25\sqrt{3} \) см² \(20\sqrt{3} \) см² \(10\sqrt{2} \) см² \(20\sqrt{2} \) см² інша відповідь
Завдання 7. Обчислити площу ромба, в якого більша діагональ дорівнює 80 см і утворює зі стороною ромба кут 30°.
\(\frac{1600}{\sqrt{3} } \) см² \(\frac{3200}{\sqrt{3} } \) см² \(\frac{6400}{\sqrt{3} } \) см² \(900\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 8. Діагональ квадрата дорівнює \(\sqrt{8} \) см. Обчислити його площу.
4 см² 8 см² \(4\sqrt{2} \) см² \(8\sqrt{2} \) см² інша відповідь
Завдання 9. Периметр правильного шестикутника дорівнює 48 см. Обчислити його площу.
\(100\sqrt{2} \) см² \(64\sqrt{2} \) см² \(96\sqrt{3} \) см² \(80\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 10. Обчислити площу рівнобедреного трикутника з основою 40 см і кутом при вершині 120°.
\(\frac{200}{\sqrt{3} } \) см² \(\frac{400}{\sqrt{3} } \) см² \(\frac{800}{\sqrt{3} } \) см² \(200\sqrt{2} \) см² інша відповідь
Завдання 11. Обчислити площу ромба з меншою діагоналлю 60 см і стороною 50 см.
1000 см² 1200 см² 3000 см² 2400 см² інша відповідь
Завдання 12. Обчислити площу прямокутного трикутника з гіпотенузою 20 см і гострим кутом при вершині в 30°.
\(50\sqrt{3} \) см² \(25\sqrt{3} \) см² \(50\sqrt{2} \) см² \(100\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 13. В прямокутному трикутнику катет дорівнює 12 см, а гіпотенуза 20 см. Знайти його площу.
\(48\sqrt{2} \) см² 120 см² 96 см² \(96\sqrt{2} \) см² інша відповідь
Завдання 14. Діагональ прямокутника дорівнює \(3\sqrt{2} \) см і утворює з основою кут 45°. Знайти його периметр.
24 см 12 см \(12\sqrt{2} \) см 16 см інша відповідь
Завдання 15. Діагональ прямокутника дорівнює 30 см і утворює з основою кут 60°. Знайти площу прямокутника.
\(450\sqrt{3} \) см² \(100\sqrt{3} \) см² \(200\sqrt{2} \) см² \(225\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 16. В прямокутнику діагональ утворює з основою кут 60° і дорівнює 20 см. Знайти периметр прямокутника.
\(60-20\sqrt{3} \) см \(20+10\sqrt{2} \) см \(20+20\sqrt{3} \) см \(40+20\sqrt{2} \) см інша відповідь
Завдання 17. В рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120°, а основа 10 см. Знайти його периметр.
\(20+\frac{20}{\sqrt{3} } \) см \(20+\frac{10}{\sqrt{2} } \) см \(10+\frac{40}{\sqrt{3} } \) см \(10+\frac{20}{\sqrt{3} } \) см інша відповідь
Завдання 18. Обчислити площу рівнобедреного прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює \(50\sqrt{2} \) см.
2250 см² 1500 см² 1250 см² 1450 см² інша відповідь
Завдання 19. Діагональ квадрата дорівнює \(5\sqrt{2} \) см. Знайти його периметр.
\(10\sqrt{2} \) см 30 см 20 см \(20\sqrt{2} \) см інша відповідь
Завдання 20. Більша діагональ паралелограма дорівнює 40 см і утворює з основою кут 30°. Знайти площу паралелограма, якщо відомо, що сторона основи дорівнює 30 см.
500 см² 800 см² 400 см² 600 см² інша відповідь
Завдання 21. Обчислити площу рівнобедреного трикутника з бічною стороною 90 см і кутом при вершині 120°.
\(4050\sqrt{2} \) см² \(2025\sqrt{3} \) см² \(2000\sqrt{2} \) см² \(1200\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 22. Обчислити площу ромба зі стороною 40 см і гострим кутом при вершині в 60°.
1600 см² 800 см² \(800\sqrt{3} \) см² \(400\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 23. Обчислити площу рівнобедреного трикутника з основою 60 см і кутом при вершині 120°.
450 см² \(300\sqrt{2} \) см² \(600\sqrt{3} \) см² \(300\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 24. В прямокутній трапеції висота дорівнює 60 см, а гострий кут при основі 45°. Знайти її площу, якщо менша основа дорівнює 40 см.
\(2400\sqrt{2} \) см² 4200 см² 3600 см² 2400 см² інша відповідь
Завдання 25. Знайти площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 20 см, а один з катетів - 16 см.
96 см² 160 см² 120 см² 192 см² інша відповідь
Завдання 26. Обчислити площу рівнобедреної трапеції з більшою основою 60 см, бічною стороною 20 см і кутом при основі 60°.
\(300\sqrt{3} \) см² \(400\sqrt{3} \) см² \(600\sqrt{3} \) см² \(500\sqrt{3} \) см² інша відповідь
Завдання 27. Обчислити площу ромба зі стороною 100 см і меншою діагоналлю 120 см.
10800 см² 9600 см² 8400 см² 7200 см² інша відповідь
Завдання 28. Знайти радіуси двох кіл, які перетинаються, якщо відстань між їх центрами дорівнює (\(\sqrt{3} +1\))см, а їх загальну хорду видно з центрів під кутами 90° та 60°.
\(\sqrt{3}; 3\) см \(1; \sqrt{2} \) см \(\sqrt{2}; 2\) см \(\sqrt{3}; 1\) см інша відповідь
Завдання 29. У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки 5 см та 12 см. Знайти катети трикутника.
9; 14 см 11; 13 см 6; 16 см 8; 15 см інша відповідь
Завдання 30. В рівнобічній трапеції нижня основа дорівнює 40 см, а верхня 24 см. Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні. Знайти її площу.
1166 см² 1024 см² 996 см² 1284 см² інша відповідь
Завдання 31. Висота ромба дорівнює 12 см, а менша діагональ 15 см. Знайти площу ромба.
150 см² 125 см² 160 см² 180 см² інша відповідь
Завдання 32. Дві сторони трикутника дорівнюють 13 см та 14 см, його площа дорівнює 84 см². Знайти третю сторону.
16.8 см 15 см 14 см 15.6 см інша відповідь
Завдання 33. В рівнобічному трикутнику з бічною стороною 4 см проведена медіана до бічної сторони. Знайдіть основу трикутника, якщо довжина медіани 3 см.
\(2\sqrt{2} \) см \(\sqrt{12} \) см \(\sqrt{10} \) см 3.5 см інша відповідь
Завдання 34. Діагональ прямокутної трапеції дорівнює її бічній стороні. Знайти довжину середньої лінії трапеції, якщо її висота дорівнює 2 см, а бічна сторона дорівнює 4 см.
\(3\sqrt{2} \) см \(4\sqrt{2} \) см \(2\sqrt{3} \) см \(3\sqrt{3} \) см інша відповідь
Завдання 35. Одна сторона трикутника дорівнює 35 см, а дві інші утворюють між собою кут 60° і відносяться як 8:3. Обчислити периметр трикутника.
85 см 98 см 90 см 80 см інша відповідь
Завдання 36. Точка дотику кола, вписаного в ромб, поділяє його сторону на відрізки, різниця між довжиною яких дорівнює 32 см. Обчислити площу ромба, якщо відомо, що довжина вписаного кола дорівнює 24π см.
948 см² 960 см² 920 см² 870 см² інша відповідь
Завдання 37. У паралелограмі одна із сторін дорівнює 15 см, гострий кут 60°, а протилежна до цього кута діагональ 21 см. Обчислити периметр паралелограма.
78 см 86 см 82 см 72 см інша відповідь
Завдання 38. Обчислити площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого точкою дотику вписаного кола ділиться на відрізки 18 см та 16 см, починаючи від вершини.
480 см² 400 см² 420 см² 460 см² інша відповідь
Завдання 39. Знайти площу рівнобедреного трикутника, якщо відомо, що висота, опущена на основу, дорівнює 10 см, а висота, яка опущена на бічну сторону, дорівнює 12 см.
80 см² 75 см² 72 см² 70 см² інша відповідь
Завдання 40. Площа ромба дорівнює 600 см², а довжина кола, вписаного в нього, дорівнює 24π. Обчислити меншу діагональ ромба.
32 см 26 см 30 см 28 см інша відповідь
Завдання 41. У квадрат, площа якого складає 18 см², вписано прямокутник таким чином, що на кожній стороні квадрата лежить одна вершина прямокутника. Знайти площу прямокутника, якщо відомо, що довжини його сторін відносяться як 1:2.
8 см² 9 см² 6 см² 12 см² інша відповідь
Завдання 42. У прямокутній трапеції більша діагональ є бісектрисою прямого кута. Обчислити площу трапеції, якщо відомо, що у ній різниця між довжинами основ складає 5 см, а різниця між довжинами бічних сторін 1 см.
120 см² 110 см² 114 см² 116 см² інша відповідь
Завдання 43. У трикутнику відомі довжини двох сторін: 6 см і 3 см. Знайти довжину третьої сторони, якщо половина суми довжин висот, опущених на дані сторони, дорівнює довжині третьої висоти.
5 см 3.5 см 6 см 4 см інша відповідь
Завдання 44. У прямокутному трикутнику довжини катетів відносяться як 3:2, а висота ділить гіпотенузу на відрізки, один з яких на 2 см більший від другого. Визначити довжину гіпотенузи.
4.8 см 5.2 см 5.4 см 5.6 см інша відповідь
Завдання 45. Центр вписаного кола ділить висоту рівнобедреного трикутника, опущену на основу, на відрізки довжиною 5 см і 3 см, відраховуючи від вершини. Визначити довжину основи трикутника.
12 см 9 см 15 см 10 см інша відповідь
Завдання 46. В прямокутному трикутнику довжини медіан гострих кутів дорівнюють \(\sqrt{156} \) см та \(\sqrt{89} \) см. Знайти довжину гіпотенузи трикутника.
16 см 15 см 14 см 12 см інша відповідь
Завдання 47. Периметр ромба дорівнює 48 см, а сума довжин діагоналей дорівнює 26 см. Знайти площу цього ромба.
25 см² 26 см² 20 см² 24 см² інша відповідь
Завдання 48. В трапеції довжини основ дорівнюють 5 см і 15 см, а довжини діагоналей 12 см і 16 см. Знайдіть площу трапеції.
100 см² 95 см² 93 см² 96 см² інша відповідь
Завдання 49. Коло дотикається більшого катета прямокутного трикутника, проходить через вершину протилежного гострого кута і має центр на гіпотенузі. Знайти його радіус, якщо катети трикутника дорівнюють 3 см і 4 см.
1.875 см 1.5 см 2.225 см 1.95 см інша відповідь
Завдання 50. В рівнобедреному трикутнику величина кута при основі дорівнює π/6, а довжина висоти, що опущена на основу, більша радіуса вписаного кола на 2 см. Знайти довжину основи цього трикутника.
\(7+3\sqrt{2} \) см \(6+4\sqrt{3} \) см \(6+3\sqrt{3} \) см \(13-\sqrt{2} \) см інша відповідь
Завдання 51. В прямокутний трикутник вписане коло, яке точкою дотику з одним із катетів ділить його на відрізки довжиною 6 см і 10 см, відраховуючи від вершини прямого кута. Знайти площу трикутника.
280 см² 256 см² 224 см² 240 см² інша відповідь
Завдання 52. Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медіана, проведена до нього, 5 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.
\(3\sqrt{10} \) см \(5\sqrt{6} \) см \(2\sqrt{13} \) см \(2\sqrt{15} \) см інша відповідь
Завдання 53. У прямокутному трикутнику \(ABC\) \(\angle C = 90°\) катет \(AC\) дорівнює 5 см, а медіана \(AM\) дорівнює 13 см. Знайдіть гіпотенузу \(AB\).
\(\sqrt{571} \) см \(\sqrt{593} \) см \(\sqrt{635} \) см \(\sqrt{601} \) см інша відповідь
Завдання 54. Висота \(BD\) трикутника \(ABC\) ділить сторону \(AC\) на відрізки \(AD\) і \(CD\) так, що \(AD\)= 12 см, \(CD\)= 4 см. Знайдіть довжину сторони \(BC\), якщо \(\angle A\)= 30°.
7 см 8 см 9 см 10 см інша відповідь
Завдання 55. Знайти площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 26 см, а різниця катетів 14 см.
100 см² 140 см² 150 см² 120 см² інша відповідь
Завдання 56. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 21 см, а другий катет на 7 см менший від гіпотенузи. Знайдіть площу трикутника.
294 см² 286 см² 326 см² 312 см² інша відповідь
Завдання 57. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, 18.5 см. Обчисліть площу цього трикутника.
210 см² 240 см² 260 см² 180 см² інша відповідь
Завдання 58. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а висота, проведена до основи, на 6 см менша від основи. Знайдіть основу трикутника.
20 см 19 см 18 см 16 см інша відповідь
Завдання 59. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8 см і ділить її на дві частини, одна з яких, прилегла до вершини трикутника, дорівнює 6 см. Знайдіть основу трикутника.
\(6\sqrt{2} \) см \(3\sqrt{6} \) см \(5\sqrt{3} \) см \(4\sqrt{5} \) см інша відповідь
Завдання 60. Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його основи як 5:6, а висота трикутника, опущена на основу, дорівнює 12 см. Обчисліть периметр трикутника.
40 см 44 см 48 см 52 см інша відповідь
Завдання 61. Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 54 см, а висота, проведена до основи, - 9 см.
12 см 15 см 18 см 24 см інша відповідь
Завдання 62. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см, 6 см. Знайдіть довжину висоти трикутника, проведеної до меншої сторони.
20 см 21 см 16 см 18 см інша відповідь
Завдання 63. Одна із сторін трикутника дорівнює 35 см, а дві інші відносяться як 3:8 і утворюють кут 60°. Знайдіть більшу з невідомих сторін трикутника.
56 см 48 см 40 см 32 см інша відповідь
Завдання 64. Висоти паралелограма дорівнюють 8 см і 12 см, а кут між ними 60°. Знайдіть площу паралелограма.
\(52\sqrt{5} \) см² \(64\sqrt{3} \) см² \(68\sqrt{3} \) см² \(72\sqrt{2} \) см² інша відповідь
Завдання 65. Знайдіть площу паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 16 см і 20 см і одна з них перпендикулярна до сторони.
92 см² 96 см² 100 см² 88 см² інша відповідь
Завдання 66. Площа ромба дорівнює 120 см², а його діагоналі відносяться, як 5:12. Знайдіть периметр ромба.
52 см 56 см 60 см 48 см інша відповідь
Завдання 67. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 25 см, а різниця діагоналей 10 см.
520 см² 560 см² 640 см² 600 см² інша відповідь
Завдання 68. У кут, величина якого становить 60°, вписано два кола, які зовнішньо дотикаються одне до одного. Знайдіть радіус більшого з них, якщо радіус меншого дорівнює 6 см.
12 см 16 см 18 см 24 см інша відповідь
Завдання 69. Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу прямокутного трикутника на два відрізки, один з яких на 14 см більший за інший. Знайдіть площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 4 см.
160 см² 120 см² 100 см² 80 см² інша відповідь
Завдання 70. У колі по різні сторони від його центра проведено дві паралельні хорди завдовжки 16 см і 32 см, відстань між хордами - 16 см. Знайдіть радіус кола.
\(4\sqrt{17} \) см \(3\sqrt{42} \) см \(3\sqrt{35} \) см \(2\sqrt{65} \) см інша відповідь
Завдання 71. У прямокутному трикутнику \(ABC\) до гіпотенузи \(AB\) проведено висоту \(CM\). Площа трикутника \(ACM\) дорівнює 6 см², а площа трикутника \(BCM\) дорівнює 54 см². Знайдіть гіпотенузу трикутника \(ABC\).
20 см 24 см 16 см 28 см інша відповідь
Завдання 72. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть відстань від вершини меншого гострого кута трикутника до центра вписаного кола.
\(3\sqrt{5} \) см \(2\sqrt{10} \) см \(4\sqrt{2} \) см \(5\sqrt{3} \) см інша відповідь
Завдання 73. Перпендикуляр, опущений з точки кола на його діаметр, ділить діаметр на два відрізки, один із яких на 27 см більший за інший. Знайдіть довжину кола, якщо довжина перпендикуляра 18 см.
48π см 40π см 50π см 45π см інша відповідь
Завдання 74. З точки \(А\) до кола проведено дві дотичні, довжини яких дорівнюють по 12 см, а відстань між точками дотику 14.4 см. Знайдіть радіус кола.
15 см 12 см 9 см 10 см інша відповідь
Завдання 75. Бічна сторона рівнобедреного трикутника точкою дотику вписаного кола ділиться у відношенні 9:8, відраховуючи від вершини трикутника. Знайдіть площу трикутника, якщо радіус вписаного кола дорівнює 16 см.
\(\frac{4300}{3} \) см² \(\frac{3700}{3} \) см² \(\frac{4000}{3} \) см² \(\frac{5000}{3} \) см² інша відповідь
Завдання 76. Радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, дорівнює 12 см, а відстань від центра цього кола до вершини трикутника 20 см. Знайдіть периметр даного трикутника.
128 см 120 см 112 см 136 см інша відповідь
Завдання 77. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 20 см, а висота, проведена до бічної сторони, - 24 см. Знайдіть площу цього трикутника.
280 см² 400 см² 200 см² 300 см² інша відповідь
Завдання 78. Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнюють 20 см і 30 см відповідно. Знайдіть бісектрису кута при основі трикутника.
\(12\sqrt{2} \) см \(8\sqrt{6} \) см \(9\sqrt{5} \) см \(6\sqrt{7} \) см інша відповідь
Завдання 79. На сторонах \(AB\) і \(AC\) трикутника \(ABC\) позначено точки \(M\) і \(K\) відповідно, \(MB\)= 6 см, \(AK\)= 4 см, \(AC\)= 18 см, \(AM\)= 10 см. Знайдіть площу чотирикутника \(MBCK\), якщо площа трикутника \(MAK\) дорівнює 15 см².
93 см² 90 см² 86 см² 98 см² інша відповідь
Завдання 80. Одна з сторін трикутника дорівнює 30 см, а друга ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки завдовжки 12 см і 14 см, відраховуючи від кінця невідомої сторони. Знайдіть радіус вписаного кола.
9 см 5 см 6 см 8 см інша відповідь
Завдання 81. Висота ромба дорівнює 12 см, а менша діагональ 15 см. Знайдіть площу ромба.
180 см² 160 см² 150 см² 120 см² інша відповідь
Завдання 82. Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 16 см і 30 см, а бічні сторони 13 см і 15 см.
272 см² 284 см² 280 см² 276 см² інша відповідь
Завдання 83. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9 см і 21 см, а висота 8 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даної трапеції.
\(\frac{65}{6} \) см \(\frac{95}{6} \) см \(\frac{75}{8} \) см \(\frac{85}{8} \) см інша відповідь
Завдання 84. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 18 см, а діагональ 13 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даної трапеції.
\(1.3\sqrt{61} \) см \(1.5\sqrt{59} \) см \(1.2\sqrt{67} \) см \(1.7\sqrt{31} \) см інша відповідь
Завдання 85. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 13 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.
54 см² 56 см² 60 см² 58 см² інша відповідь
Завдання 86. Основи трапеції дорівнюють 2 см і 7 см, а її діагоналі - 10 см і 17 см. Знайдіть площу трапеції.
32 см² 36 см² 39 см² 40 см² інша відповідь
Завдання 87. Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні і дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть висоту трапеції.
8.8 см 9.2 см 9.6 см 9.9 см інша відповідь
Завдання 88. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами її гострих кутів і точкою перетину діляться у відношенні 5:13. Знайдіть площу трапеції, якщо її висота дорівнює 90 см.
24100 см² 24300 см² 24400 см² 24500 см² інша відповідь
Завдання 89. Точка перетину бісектрис гострих кутів при основі трапеції належить іншій основі. Знайдіть площу трапеції, якщо її бічні сторони дорівнюють 17 см і 25 см, а висота 15 см.
810 см² 850 см² 820 см² 840 см² інша відповідь
Завдання 90. Центр кола, описаного навколо рівнобічної трапеції, лежить на її більшій основі. Знайдіть радіус цього кола, якщо діагональ трапеції дорівнює 20 см, а її висота 12 см.
12.5 см 11.6 см 10.5 см 12.8 см інша відповідь
Завдання 91. У рівнобічну трапецію вписано коло. Одна з бічних сторін точкою дотику ділиться на відрізки завдовжки 4 см і 9 см. Знайдіть площу трапеції.
142 см² 136 см² 132 см² 128 см² інша відповідь
Завдання 92. Площа рівнобічної трапеції дорівнює \(3\sqrt{2} \) см², а гострий кут 45°. Знайдіть висоту трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.
4 см 6 см 5 см 8 см інша відповідь
Завдання 93. Радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію, дорівнює 6 см, а одна з основ на 10 см більша за іншу. Знайдіть площу трапеції.
156 см² 152 см² 148 см² 162 см² інша відповідь
Завдання 94. Центр кола, вписаного у прямокутну трапецію, віддалений від кінців її бічної сторони на 15 см і 20 см. Обчисліть площу трапеції.
612 см² 582 см² 596 см² 588 см² інша відповідь
Завдання 95. Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює \(12\sqrt{2} \) см, а гострий кут 45°. Знайдіть площу цієї трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.
\(66(\sqrt{2} +1)\) см² \(68(\sqrt{2} +1)\) см² \(72(\sqrt{2} +1)\) см² \(76\left(\sqrt{2} +1\right)\) см² інша відповідь
Завдання 96. Бісектриса кута \(A\) прямокутника \(ABCD\) ділить його сторону \(ВС\) на відрізки \(ВМ\) і \(МС\) довжиною 10 см і 14 см відповідно. Знайти довжину меншого з відрізків, на які бісектриса ділить діагональ прямокутника.
\(\frac{130}{17} \) см \(\frac{140}{17} \) см \(\frac{120}{17} \) см \(\frac{150}{17} \) см інша відповідь
Завдання 97. Діагональ рівнобічної трапеції ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки довжиною 15 см і 12 см, а бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть площу трапеції.
2142 см² 2187 см² 2259 см² 2376 см² інша відповідь
Завдання 98. В основі призми лежить рівносторонній трикутник, площа якого \(9\sqrt{3}\) см². Знайти об'єм призми, якщо її висота в \(\sqrt{3}\) разів більша ніж сторони основи.
162 см³ \(54\sqrt{3}\) см³ 76 см³ \(81\sqrt{2}\) см³ інша відповідь
Завдання 99. В основі призми лежить рівносторонній трикутник із стороною 4 см. Знайти висоту призми, якщо її об'єм \(64\sqrt{3}\) см³.
8 см 16 см \(8\sqrt{3}\) см 21 см інша відповідь