Завдання 1. Знайти десятий член геометричної прогресії 5, 10, 20, 40, ...
1550 2570 2560 3000 інша відповідь
Завдання 2. Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії: 0,5; 0,25; 0,125...
0 1 2 10 інша відповідь
Завдання 3. Знайти суму всіх цілих чисел від 1 до 100 включно.
1000 5000 5500 5050 інша відповідь
Завдання 4. Знайдіть суму 20 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а сьомий 20.
100 750 1000 610 інша відповідь
Завдання 5. Сума третього та дев'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 8. Знайдіть суму перших 11 членів прогресії.
40 45 50 44 інша відповідь
Завдання 6. Знайти значення виразу \(2^{1+2x+4x^2 +...} \), якщо \(x = 1/3\).
10 1 8 5 інша відповідь
Завдання 7. Перший член нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 2, а її сума рівна 5. Знайдіть суму геометричної прогресії, що складена з квадратів членів вихідної прогресії.
5 7 6.25 7.5 інша відповідь
Завдання 8. Скільки членів арифметичної прогресії потрібно взяти, щоб їх сума дорівнювала 91, якщо її третій член дорівнює 9, а різниця сьомого та другого дорівнює 20?
7 10 13 5 інша відповідь
Завдання 9. Сума другого, четвертого та шостого членів зростаючої арифметичної прогресії дорівнює 15, а сума квадратів третього та п'ятого членів цієї ж прогресії дорівнює 58. Знайти сьомий член прогресії.
-1 -10 11 13 інша відповідь
Завдання 10. Сума трьох чисел, які утворюють зростаючу арифметичну прогресію, дорівнює 0, а сума квадратів цих чисел дорівнює 8. Знайти суму четвертих степенів цих чисел.
4 8 16 32 інша відповідь
Завдання 11. Сума нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 32, а сума її перших п'яти членів дорівнює 31. Знайти перший член прогресії.
2 4 8 16 інша відповідь
Завдання 12. Між числами 1 та 256 вставити три числа так, щоб всі п'ять чисел складали геометричну прогресію. У відповіді записати добуток цих трьох чисел.
4096 2048 1024 512 інша відповідь
Завдання 13. Знайдіть знаменник нескінченно спадної геометричної прогресії, у якої кожен член в 5 разів більший суми всіх її наступних членів.
1/3 1/6 1/2 1/9 інша відповідь
Завдання 14. Сума нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 243, а сума перших її п'яти членів рівна 275. Знайти перший член прогресії.
21 405 180 510 інша відповідь
Завдання 15. Скільки кілограмів води потрібно випарувати із 0.5 т целюлозної маси, що містить 85% води, щоб одержати масу із 75% вмістом води?
100 кг 200 кг 150 кг 175 кг інша відповідь
Завдання 16. У двох бідонах знаходиться 70 л молока. Якщо із першого бідона перелити у другий 12.5% молока, що знаходиться у першому бідоні, то в обох бідонах молока буде порівну. Скільки літрів молока у першому бідоні?
40 л 35 л 60 л 15 л інша відповідь
Завдання 17. Дві бригади, працюючи одночасно, обробили ділянку землі за 12 год. Швидкості виконання роботи бригадами відносяться як 3:2. За який час цю ділянку землі може обробити перша бригада?
10 год 15 год 20 год 40 год інша відповідь
Завдання 18. Сума цифр двозначного числа дорівнює 12. Якщо до шуканого числа додати 36, то одержимо число, записане тими ж цифрами, але в зворотному порядку. Знайти це число.
48 57 75 84 інша відповідь
Завдання 19. Ціну товару спочатку знизили на 20 %, потім нову ціну знизили ще на 15% і, нарешті, після перерахунку провели зниження ще на 10%. На скільки відсотків всього знизили початкову ціну товару?
38.8% 25.2% 18% 55% інша відповідь
Завдання 20. Морська вода містить 5% солі за масою. Скільки прісної води потрібно долити до 30 кг морської води, щоб концентрація солі склала 1,5%?
80 кг 70 кг 90 кг 100 кг інша відповідь
Завдання 21. Насос може викачати із басейну 2/3 води за 7.5 хв. Пропрацювавши 0.15 год, насос зупинився. Знайти місткість басейну, якщо після зупинки насосу в басейні ще залишалось 25 м³ води.
105 м³ 150 м³ 200 м³ 125 м³ інша відповідь
Завдання 22. Робочий день зменшився з 8 год до 7 год. На скільки відсотків потрібно підвищити продуктивність праці, щоб за тими самими розцінками заробітна плата зросла на 5%?
15% 35% 10% 20% інша відповідь
Завдання 23. На прибиранні снігу працюють дві снігоочисні машини. Одна із них може прибрати всю вулицю за 1 год, а інша - за 75% цього часу. Почавши прибирання одночасно, обидві машини пропрацювали разом 20 хв, після чого перша машина припинила роботу. Скільки потрібно часу, щоб друга машина закінчила роботу?
10 хв 25 хв 40 хв 20 хв інша відповідь
Завдання 24. Одна бригада може зібрати все поле за 12 днів. Іншій бригаді для виконання тієї ж роботи потрібно 75% цього часу. Після того, як протягом 5 днів працювала тільки перша бригада, до неї приєдналась друга і обидві закінчили роботу. Скільки днів бригади працювали разом?
5 3 4 2 інша відповідь
Завдання 25. На вступному іспиті з математики 15% абітурієнтів не розв'язали жодної задачі, 144 абітурієнти розв'язали задачі з помилками, а кількість тих, хто розв'язав всі задачі правильно, відноситься до кількості тих, хто не розв'язав жодної задачі, як 5:3. Скільки абітурієнтів складали іспит з математики в цей день?
240 200 150 120 інша відповідь
Завдання 26. Від пристані у місто відправився човен із швидкістю 12 км/год, а через півгодини після нього у тому ж напрямку вийшов пароплав зі швидкістю 20 км/год. Яка відстань від пристані до міста, якщо пароплав прийшов туди на 1,5 год раніше човна?
40 км 60 км 80 км 100 км інша відповідь
Завдання 27. Сума квадратів цифр двозначного числа дорівнює 13. Якщо від цього двозначного числа відняти 9, то одержимо число, записане тими ж цифрами, але в зворотному порядку. Знайти це число.
32 23 54 25 інша відповідь
Завдання 28. За 3,5 год роботи один штампувальний прес може виготовити 42% всіх замовлених деталей. Другий прес за 9 год може виготовити 60% всіх деталей, а швидкості виконання роботи на другому і третьому пресах відносяться як 5:6. За який час буде виконано замовлення, якщо всі три преси працюватимуть одночасно?
3 год 45 хв 2 год 45 хв 3 год 4 год інша відповідь
Завдання 29. На машинобудівному заводі розробили новий тип деталей для генераторів. Із 875 кг металу тепер виготовляють на три деталі нового типу більше, ніж деталей старого типу виготовляли із 900 кг. Яка маса деталі нового типу, якщо дві деталі нового типу за масою менше однієї деталі старого типу на 0.1 т?
250 кг 300 кг 320 кг 175 кг інша відповідь
Завдання 30. Між числом 3 і невідомим числом вставили ще одне число так, що всі три числа утворюють зростаючу арифметичну прогресію. Якщо середній член зменшити на 6, то отримаємо геометричну прогресію. Знайдіть невідоме число.
27 13 або 30 25 або 5 21 або -3 інша відповідь
Завдання 31. Визначити, при яких \(x\) три числа \(a_1, a_2, a_3\), взяті у вказаному порядку, утворюють арифметичну прогресію: \(a_1 =\lg 2\); \(a_2 =\lg (3^x -3)\); \(a_3 =\lg (3^x +9)\).
2 3 4 5 інша відповідь
Завдання 32. Визначити, при яких \(x\) три числа \(a_1, a_2, a_3 \), взяті у вказаному порядку, утворюють арифметичну прогресію: \(a_1 =\lg 2\); \(a_2 =\lg (2^x -6)\); \(a_3 =\lg (2^x +34)\).
10 8 4 5 інша відповідь
Завдання 33. При яких значеннях \(x\) числа \(\lg 2\), \(\lg (2^x -1)\) та \(\lg (2^x +3)\) складають арифметичну прогресію?
\(\log _{2} 5\) \(\lg 5\) \(\lg 2\) 2 інша відповідь
Завдання 34. Знайти третій член нескінченно спадної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 1.6, а другий член дорівнює - 0.5.
0.125 1 0.5 0.25 інша відповідь
Завдання 35. Знайти чотири числа, що утворюють геометричну прогресію, якщо сума першого і третього 35, а сума другого і четвертого - 70. У відповіді записати суму \(4b_1 +3b_2 +2b_3 +b_4 \).
10 0 -14 5 інша відповідь
Завдання 36. Знайти суму всіх тризначних натуральних чисел, які при діленні на 5 дають в остачі 1.
98910 98730 100000 95010 інша відповідь
Завдання 37. Сума чотирьох перших членів арифметичної прогресії дорівнює 56. Сума чотирьох останніх рівна 112 . Знайти кількість членів прогресії, якщо її перший член дорівнює 11.
10 11 12 13 інша відповідь
Завдання 38. Визначити перший член і знаменник геометричної прогресії, у якої сума першого і третього членів дорівнює 40, а сума другого і четвертого дорівнює 80. У відповіді записати частку \(b_1 /q \).
2 4 1 - 8 інша відповідь
Завдання 39. В арифметичній прогресії 12 членів, сума яких дорівнює 354 . Сума членів з парними номерами відноситься до суми з непарними номерами як 32:27. Знайти різницю прогресії.
5 -5 3 12 інша відповідь
Завдання 40. Знайти кількість членів арифметичної прогресії, в якої сума всіх членів дорівнює 112, добуток другого члена на різницю дорівнює 30, а сума третього і п'ятого членів дорівнює 32.
5 7 6 4 інша відповідь
Завдання 41. Сума четвертого та п'ятого членів геометричної прогресії дорівнює 20, а сума третього і четвертого членів рівна 5. Знайти шостий член цієї прогресії.
65 60 64 56 інша відповідь
Завдання 42. Восьмий член арифметичної прогресії дорівнює 2, одинадцятий член дорівнює 11. Скільки членів прогресії, починаючи з першого, потрібно взяти, щоб їх сума дорівнювала 30?
15 20 25 30 інша відповідь
Завдання 43. Сума сьомого і одинадцятого членів арифметичної прогресії дорівнює 10, а сума п'ятого і десятого членів дорівнює 1. Знайти суму 20 перших членів.
200 150 190 160 інша відповідь
Завдання 44. Шостий член арифметичної прогресії в 4 рази менший за дев'ятий член, а їх сума дорівнює 20. Знайти суму дев'яти перших членів прогресії.
0 100 -1 5 інша відповідь
Завдання 45. Сума членів нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 9, а сума квадратів її членів дорівнює 40,5. Знайти другий член прогресії.
1 2 3 4 інша відповідь
Завдання 46. Три числа, сума яких дорівнює 24, утворюють арифметичну прогресію. Якщо найбільше з чисел збільшити на 4, то ці числа утворюватимуть зростаючу геометричну прогресію. Знайдіть різницю прогресії.
-8 4 2 5 інша відповідь
Завдання 47. Перший член нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 2, а її сума дорівнює 5. Знайдіть суму геометричної прогресії, складеної із квадратів членів початкової прогресії.
2.5 6.25 11.5 8 інша відповідь
Завдання 48. Сума трьох додатних чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 15. Якщо до другого члена додати 1, а до третього 5, а перший лишити без змін, то одержимо геометричну прогресію. Знайти добуток членів арифметичної прогресії.
105 120 110 125 інша відповідь
Завдання 49. Три додатних числа утворюють арифметичну прогресію. Третє число більше першого на 14. Якщо до третього числа додати перше, а інші два залишити без зміни, то одержимо геометричну прогресію. Знайти добуток цих чисел.
2058 1372 3087 441 інша відповідь
Завдання 50. Цифри деякого тризначного числа складають геометричну прогресію. Якщо в цьому числі поміняти місцями цифри сотень та одиниць, то нове тризначне число буде на 594 менше ніж початкове. Якщо ж в шуканому числі закреслити цифру сотень і в одержаному двозначному числі переставити його цифри, то нове двозначне число буде на 18 меншим числа, вираженого двома останніми цифрами шуканого числа. Знайти це число.
842 931 248 139 інша відповідь
Завдання 51. У змаганнях зі стрільби за кожний промах в серії з 25 пострілів стрілок отримував штрафні очки: за перший промах - одне очко, а за кожний наступний - на 0,5 очки більше, чим за попередній. Скільки разів влучив у ціль стрілок, який отримав 7 штрафних очок?
4 22 16 21 інша відповідь
Завдання 52. За виготовлення та встановлення самого нижнього залізобетонного кільця колодязя заплатили 26 грн, а за кожне наступне платили на 2 грн менше ніж за попереднє. Крім того, після закінчення роботи було заплачено ще 40 грн. Середня вартість виготовлення та встановлення одного кільця виявилась рівною 202/9 грн. Скільки кілець було встановлено?
9 10 8 11 інша відповідь
Завдання 53. Турист, піднімаючись у гору, за першу годину досяг висоти 800 м, а за кожну наступну годину піднімався на висоту, на 25 м меншу ніж за попередню. За скільки годин він досягне висоти 5700 м?
12 год 5 год 7.5 год 8 год інша відповідь
Завдання 54. В одному басейні є 200 м³ води, а в другому - 112 м³. Відкривають крани, через які наповнюються басейни. Через скільки годин кількість води в басейнах буде однаковою, якщо у другий басейн вливається на 22 м³ більше води, ніж у перший?
4 год 3 год 2 год 5 год інша відповідь
Завдання 55. Через годину після початку рівномірного спуску води в басейні її залишилось 400 м³, а ще через три години - 250 м³. Скільки води було у басейні?
450 м³ 400 м³ 500 м³ 550 м³ інша відповідь
Завдання 56. Товарний потяг був затриманий у дорозі на 12 хв, а потім він на відстані 60 км наздогнав втрачений час, збільшивши швидкість на 15 км/год. Знайти початкову швидкість потягу.
74 км/год 60 км/год 70 км/год 80 км/год інша відповідь
Завдання 57. Деяку відстань потяг пройшов зі швидкістю 120 км/год. Після цього відстань, на 75 км більшу, він пройшов зі швидкістю 150 км/год, а решту відстані, на 135 км меншу пройденої, - зі швидкістю 96 км/год. Якою виявилась відстань, якщо середня швидкість потяга виявилась рівною 120 км/год?
300 км 400 км 500 км 415 км інша відповідь
Завдання 58. У куску сплаву міді із оловом загальною масою 12 кг міститься 45% міді. Скільки чистого олова потрібно добавити до цього куска сплаву, щоб новий одержаний сплав містив 40% міді?
1 кг 1.2 кг 1.5 кг 2 кг інша відповідь
Завдання 59. В 500 кг руди міститься певна кількість заліза. Після видалення із руди 200 кг домішок, що в середньому містять 12,5% заліза, у руді, що залишилася, вміст заліза збільшився на 20%. Яка кількість заліза залишилась ще у руді?
187.5 кг 167.5 кг 280 кг 220 кг інша відповідь
Завдання 60. За кожну хвилину велосипедист проїжджає на 500 м менше ніж мотоцикліст, тому на шлях в 120 км він витрачає на 2 год більше часу, ніж мотоцикліст. Знайти швидкість велосипедиста.
40 км/год 30 км/год 25 км/год 20 км/год інша відповідь
Завдання 61. Віддаль від \(A\) до \(B\) по залізній дорозі становить 88 км, а по річці - 108 км. Потяг із \(A\) виходить на 1 год пізніше пароплава і прибуває в \(B\) на 15 хв раніше. Знайти середню швидкість потяга, якщо відомо, що вона на 40 км більша середньої швидкості пароплава.
88 км/год 65 км/год 70 км/год 95 км/год інша відповідь
Завдання 62. Довжина автобусного маршруту 16 км. У години пік автобус переходить в режим експреса, тобто значно зменшує кількість зупинок, внаслідок чого тривалість поїздки від початку до кінця маршруту зменшується на 4 хв, а середня швидкість автобуса збільшується на 8 км/год. З якою швидкістю йде автобус в режимі експреса?
60 км/год 55 км/год 48 км/год 40 км/год інша відповідь
Завдання 63. Літак повинен пролетіти 2900 км. Пролетівши 1700 км, він зробив вимушену посадку на 1 год 30 хв, після чого він летів зі швидкістю, на 50 км/год меншою ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака, якщо відомо, що він прибув на місце через 5 год після вильоту.
850 км/год 900 км/год 950 км/год 1000 км/год інша відповідь
Завдання 64. Два велосипедисти виїхали одночасно назустріч один одному із двох місць, відстань між якими становить 270 км. Другий проїжджає за годину на 1.5 км менше ніж перший і зустрічається із ним через стільки годин, скільки кілометрів за годину робить перший. Визначте швидкість першого велосипедиста.
12 км/год 15 км/год 17 км/год 20 км/год інша відповідь
Завдання 65. Потяг, що вийшов із станції із запізненням 20 хв, покрив перегін 160 км зі швидкістю, що перевищує його швидкість за розкладом на 16 км/год, і прийшов до кінця перегону вчасно. Яка за розкладом швидкість потяга на цьому перегоні?
70 км/год 75 км/год 80 км/год 90 км/год інша відповідь
Завдання 66. Від пристані за течією річки відправився пліт. Через 5 год 20 хв слідом за ним відправився моторний човен, який наздогнав пліт, пройшовши 20 км. Яка швидкість плоту, якщо відомо, що швидкість моторного човна більша швидкості плоту на 12 км/год?
1 км/год 2 км/год 3 км/год 4 км/год інша відповідь
Завдання 67. Два робітники, із яких другий почав працювати на 1,5 дні пізніше першого, працюючи незалежно один від одного, поклеїли шпалерами декілька кімнат за 7 днів, відраховуючи з моменту виходу на роботу першого робітника. Якщо б ця робота була б доручена кожному окремо, то першому робітнику для її виконання потрібно було б на 3 дні більше ніж другому. За скільки днів цю роботу виконав би другий робітник?
10 11 12 15 інша відповідь
Завдання 68. Знайти двозначне число, частка від ділення якого на добуток його цифр дорівнює 8/3, а різниця між шуканим числом і числом, записаним тими ж цифрами, але у зворотному порядку, дорівнює 18.
64 24 84 56 інша відповідь
Завдання 69. Знайти двозначне число, яке при діленні на добуток його цифр, в частці дає 16/3, а якщо відняти від нього 9, то різниця буде також двозначним числом, яке відрізняється від шуканого числа тільки порядком запису цифр.
64 32 74 81 інша відповідь
Завдання 70. Сума трьох чисел дорівнює 11/18, а сума обернених до них чисел, що складають арифметичну прогресію, дорівнює 18. Знайти ці числа.
1; -1/9; -5/18 1/9; 1/6; 1/3 -1/2; 1/9; -2/3 1/2; -2/3; 1/3 інша відповідь
Завдання 71. В геометричній прогресії 1000 членів. Сума членів, що стоять на непарних місцях, дорівнює \(S_1\), а сума членів з парними номерами дорівнює \(S_2 \). Знайдіть знаменник прогресії.
\(S_1 +S_2\) \(S_2 /S_1\) \(S_1 /S_2\) \(S_1 -S_2\) інша відповідь
Завдання 72. В арифметичній прогресії \(S_p = q \), \(S_q = p\) (\(S_n\) є сумою \(n\) перших членів прогресії). Знайдіть \(S_{p+q} \).
\(-(p+q)\) \(p+q\) \(p-q\) \(q-p\) інша відповідь
Завдання 73. Знайти суму коренів рівняння \(x^3 +x^2 - a = 0\) знаючи, що три його корені утворюють арифметичну прогресію.
\(a\) \(1-a\) -1 0 інша відповідь
Завдання 74. Різниця арифметичної прогресії відмінна від нуля. Числа, що дорівнюють добутку першого члена цієї прогресії на другий, другого на третій і третього на перший, утворюють в заданому порядку геометричну прогресію. Знайти знаменник цієї прогресії.
0,5 -2 4 3 інша відповідь
Завдання 75. Сума другого і восьмого членів нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 325/128, а сума другого і шостого членів, зменшена на 65/32, дорівнює четвертому члену цієї ж прогресії. Знайдіть суму квадратів членів цієї прогресії.
5/6 30 45 100/3 інша відповідь
Завдання 76. П'ятий член арифметичної прогресії дорівнює 4. Якою має бути різниця прогресії, щоб сума квадратів другого та шостого членів була найменшою?
1 0.8 4.2 5 інша відповідь
Завдання 77. Знайти суму 19 перших членів арифметичної прогресії \(a_1, a_2, a_3\), ..., якщо відомо, що \(a_4 +a_8 +a_{12} +a_{16} = 224\).
1024 1064 1050 1020 інша відповідь
Завдання 78. У зростаючій геометричній прогресії сума першого і останнього членів дорівнює 66, добуток другого і передостаннього членів дорівнює 128, сума всіх членів дорівнює 126. Скільки членів в прогресії?
8 10 4 6 інша відповідь
Завдання 79. Три різних числа \(x\), \(y\), \(z\) утворюють в даному порядку геометричну прогресію, а числа \(x+y\), \(y+z\), \(z+x\) - арифметичну прогресію. Знайти знаменник геометричної прогресії.
-2 0.5 \(\frac{1}{xyz}\) \(xyz\) інша відповідь.
Завдання 80. Числа \(sin x\), \(sin 2x\) і \(sin 3x\) у вказаному порядку утворюють арифметичну прогресію. Знайти значення \(tg 2x-0,2\).
0.2 -0.2 1 -1 інша відповідь
Завдання 81. Знайти чотиризначне число, перші три цифри якого утворюють зростаючу арифметичну прогресію, якщо відомо, що воно ділиться на 225 .
3450 1350 3575 5675 інша відповідь
Завдання 82. Сума перших трьох членів зростаючої геометричної прогресії дорівнює 21, а сума їх квадратів дорівнює 189 . Знайти знаменник прогресії.
2 -2 3 3/2 інша відповідь
Завдання 83. Знайдіть суму нескінченно спадної геометричної прогресії, якщо сума всіх її членів, що стоять на непарних місцях, в 4 рази більше суми всіх її членів, що стоять на парних місцях, і сума перших трьох членів прогресії дорівнює 63.
64 128 256 400 інша відповідь
Завдання 84. В геометричній прогресії сума перших 109 членів більше суми перших 100 членів цієї ж прогресії на 12. Знайдіть суму перших дев'яти членів цієї прогресії, якщо знаменник прогресії дорівнює \(q\).
\(9/q^{100} \) \(12/q^{100} \) \(3/q^{100} \) 12 інша відповідь
Завдання 85. Знайти тризначне число, цифри якого в порядку розташування утворюють геометричну прогресію. Якщо від цього числа відняти 792, то отримаємо число, що записане тими ж цифрами, тільки в оберненому порядку. Якщо другу цифру числа збільшити на 2, то цифри отриманого числа будуть утворювати арифметичну прогресію.
999 678 153 931 інша відповідь
Завдання 86. Три ковзанярі, швидкості яких в певному порядку утворюють геометричну прогресію, одночасно стартують по кругу. Через деякий час другий ковзаняр обганяє першого, пробігши на 400 м більше нього. Третій ковзаняр пробіг таку ж відстань, яку пробіг перший до моменту його обгону другим, за час, на 2/3 хв більший ніж перший. Знайдіть швидкість першого ковзаняра.
600 м/хв 300 м/хв 400 м/хв 500 м/хв інша відповідь
Завдання 87. На дорозі на відстані 10 м один від одного лежить певна кількість стовпчиків. Почавши з одного крайнього стовпчика, робітник переніс всі стовпчики по одному до іншого крайнього стовпчика, причому для цього йому прийшлось пройти 1,44 км. Скільки стовпчиків лежало на дорозі?
17 15 11 13 інша відповідь
Завдання 88. Електронно-обчислювальна машина одержала завдання розв'язати послідовно декілька задач. Фіксуючи час виконання завдання, помітили, що на розв'язання кожної наступної задачі машина витрачала в одну і ту ж кількість раз менше часу, ніж на розв'язання попередньої. Скільки було запропоновано задач, якщо на розв'язання всіх задач, крім першої, витрачено 63,5 хв, на розв'язання всіх задач, крім останньої, витрачено 127 хв, а на розв'язання всіх задач, крім двох перших і двох останніх, витрачено 30 хв?
8 9 10 11 інша відповідь
Завдання 89. Чан наповнюється двома кранами \(A\) та \(B\). Наповнення чану тільки через кран \(A\) триває на 22 хв довше ніж через кран \(B\). Якщо ж відкрити обидва крани, то чан наповниться за 1 год. За який проміжок часу другий кран може наповнити чан?
100 хв 110 хв 120 хв 150 хв інша відповідь
Завдання 90. Моторний човен, що рухається у стоячій воді із швидкістю 20 км/год, пройшов відстань між двома пунктами по річці туди і назад не зупиняючись за 6 год 15 хв. Відстань між пунктами 60 км. Визначити швидкість течії річки.
4 км/год 3 км/год 5 км/год 2 км/год інша відповідь
Завдання 91. Катер відійшов від пристані одночасно із плотом і пройшов вниз по річці 40/3 км. Не роблячи зупинки, він розвернувся і пішов вверх по річці. Пройшовши 28/3 км, він зустрівся з плотом. Якщо швидкість течії річки 4 км/год, то яка власна швидкість катера?
68/3 км/год 30 км/год 27 км/год 72/5 км/год інша відповідь
Завдання 92. Загальна місткість трьох цистерн складає 1620 л. Дві із них наповнені гасом, а третя порожня. Щоб наповнити її, потрібно використати весь вміст першої цистерни і 1/5 вмісту другої або весь вміст другої і 1/3 вмісту першої. Знайдіть місткість першої цистерни.
700 л 600 л 580 л 540 л інша відповідь
Завдання 93. Планом було передбачено, що підприємство протягом декількох місяців виготовить 6000 насосів. Збільшивши продуктивність праці, підприємство стало виготовляти за місяць на 70 насосів більше ніж було передбачено і на один місяць раніше встановленого терміну перевиконало завдання на 30 насосів. Протягом скількох місяців було передбачено виготовити 6000 насосів?
11 12 10 8 інша відповідь
Завдання 94. Бригада робітників повинна виготовити за зміну 7200 деталей, причому кожен робітник виготовляв однакову кількість деталей. Однак в бригаді захворіло троє робітників і тому для виконання всієї норми кожному із робітників, що залишилися, потрібно було зробити на 400 деталей більше. Скільки робітників було у бригаді?
9 10 11 12 інша відповідь
Завдання 95. Два мотоциклісти відправляються одночасно назустріч один одному із пунктів \(A\) та \(B\), відстань між якими становить 600 км. В той час, як перший проходить 250 км, другий проходить 200 км. Перший мотоцикліст прибув в \(B\) на 3 год раніше ніж перший в \(A\). Знайти швидкість першого мотоцикліста.
50 км/год 60 км/год 70 км/год 75 км/год інша відповідь
Завдання 96. Віддаль між станціями \(A\) та \(B\) становить 103 км. Із \(A\) в \(B\) вийшов потяг і, пройшовши деяку відстань, був затриманий, а тому залишок шляху до \(B\) проходив зі швидкістю, на 4 км/год більшою від попередньої. Знайти початкову швидкість потяга, якщо відомо, що залишок шляху до \(B\) був на 23 км довшим шляху, пройденого до затримки, і на проходження шляху після затримки було витрачено на 15 хв більше ніж на проходження шляху до затримки.
70 км/год 80 км/год 90 км/год 100 км/год інша відповідь
Завдання 97. Різниця логарифмів цифр сотень і десятків тризначного числа дорівнює логарифму різниці тих же цифр, а сума логарифмів цифр сотень і десятків дорівнює логарифму суми тих же цифр, збільшеної в 4/3 рази. Якщо із цього тризначного числа відняти число, цифри якого записані у зворотному порядку, то їх різниця буде дорівнювати додатному числу, у якого цифра сотень збігається із цифрою десятків даного числа. Знайти це число.
421 824 932 546 інша відповідь
Завдання 98. Декілька робітників виконують роботу за 14 днів. Якщо б їх було на 4 чоловіки більше і кожен працював би в день на 1 год довше, то та ж робота була б виконана за 10 днів. Якщо б їх було ще на 6 чоловік більше і кожен працював би ще на 1 год довше, то ця робота була б виконана за 7 днів. Скільки було робітників?
30 25 20 15 інша відповідь
Завдання 99. Від двох шматків сплаву однакової маси, але з різним процентним вмістом міді, відрізали по шматку рівної маси. Кожен із відрізаних шматків сплавили із залишком іншого, після чого процентний вміст міді в обох шматках став однаковим. У скільки разів відрізаний шматок менший цілого?
3 2.5 2 1.5 інша відповідь
Завдання 100. Обчислити площу рівнобедреного трикутника, сторона основи якого 40 см, а кут при основі дорівнює 45°.
200 см² 800 см² 400 см² 600 см² інша відповідь