Завдання 1. Розв'язати рівняння: \(10^{2\lg x} = 4\).
-2 2 1 10 інша відповідь
Завдання 2. Розв'язати рівняння: \(\frac{2^{2x-1} \cdot 4^{x+1} }{8^{x-1} } = 64\).
-2 2 1 4 інша відповідь
Завдання 3. Розв'язати нерівність: \(2^{\frac{1}{x} } > 2^x\).
(-∞; -1)∪ (0;1) (0; 1) (-∞;-1) (-∞; -1]∪ [0; 1] інша відповідь
Завдання 4. Розв'язати нерівність: \(\lg _{\frac{1}{3}}(5x-1)>0\).
[0.2; 0.4] [0.2; 0.4) (0.2; 0.4) (0.2; 0.4] інша відповідь
Завдання 5. Знайти суму цілих розв'язків нерівності: \(\lg \frac{1-x}{1+x} \ge 0\).
-1 1 -2 0 інша відповідь
Завдання 6. Знайти суму цілих розв'язків нерівності: \(3^{\frac{1-x}{1+x} } \ge 1\).
-1 1 -2 0 інша відповідь
Завдання 7. Розв'язати рівняння: \(3\cdot 5^{2x-1} -2\cdot 5^{x-1} = 0,2\).
2 1 -2 0 інша відповідь
Завдання 8. Знайти добуток значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {4^{x+y} = 128;} \\ {5^{3x-2y-3} = 1.} \end{array}\right. \)
2 3 6 4 інша відповідь
Завдання 9. Обчислити суму \(2^{x} +3^{x} \), де \(x\) - розв'язок рівняння: \(4^{x} +4^{-x} = 2\).
2 5 13 35 інша відповідь
Завдання 10. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {2\cdot 3^x = 18;} \\ {2^x \cdot 5^y = 4. }\end{array}\right. \)
0 2 1 3 інша відповідь
Завдання 11. Знайти значення виразу \(\frac{2}{3} x-\frac{7}{4} \), де \(x\) - розв'язок рівняння: \(2^{x-1} +2^{x-2} +2^{x-3} = 448\).
\(\frac{19}{12} \) \(\frac{15}{4} \) \(\frac{17}{4} \) \(\frac{59}{12} \) інша відповідь
Завдання 12. Знайти суму розв'язків рівняння: \(4^{x^2} = 2^{4x+2,5}\).
\(-1,5\) 3 -3 2 інша відповідь
Завдання 13. Розв'язати нерівність: \(27^{-\frac{2}{3} } < \sqrt[4]{9^{3x-1} }\).
(-∞; -1) (-∞; +∞) (-1; 0) (-1; +∞) інша відповідь
Завдання 14. Знайти значення виразу \(\frac{5}{6} x-7\), де \(x\) - найбільший цілий розв'язок нерівності: \(4^{4\left(x+1\right)} -\sqrt[{5}]{16^{x+100} } < 0\).
\(\frac{4}{3} \) \(\frac{1}{2} \) \(-\frac{17}{6} \) \(-\frac{16}{3} \) інша відповідь
Завдання 15. Розв'язати нерівність: \(0,125\cdot 4^{2x-3} > \left(4\sqrt{2} \right)^{x}\).
(0; +∞) (6; +∞) (-∞; 6) (-∞; 0) інша відповідь
Завдання 16. Знайти значення виразу \(\frac{6}{5} x-2\), де \(x\) - найбільший цілий розв'язок нерівності: \(\left(\frac{3}{2} \right)^{2-2x} <\left(\frac{8}{27} \right)^{x-2}\).
4 -2 \(\frac{14}{5} \) \(\frac{8}{5} \) інша відповідь
Завдання 17. Розв'язати нерівність: \(2^{x-1} > \left(\frac{1}{16} \right)^{\frac{1}{x} }\).
(-∞; 0) (0; +∞) (0; 1) (-∞; +∞) інша відповідь
Завдання 18. Знайти значення виразу \(\frac{5}{6} x-7\), де \(x\)- найменший цілий розв'язок нерівності: \((4,5)^{\frac{3(x-7}{0,2}} > (0,25\cdot 81)^{x-0,5} \).
\(-\frac{7}{6} \) \(-\frac{1}{3} \) -2 \(\frac{1}{2} \) інша відповідь
Завдання 19. Розв'язати нерівність: \(5^{x+1} < \left(\frac{1}{25} \right)^{\frac{1}{x} }\).
(-1; +∞) (0; +∞) (-1; 0) (-∞; 0) інша відповідь
Завдання 20. Знайти добуток розв'язків рівняння: \(\log_{2}^2 x-2\log_{2} x-3=0\).
16 4 \(\frac{1}{2} \) \(\frac{1}{4} \) інша відповідь
Завдання 21. Розв'язати рівняння: \(\frac{\lg x}{1-\lg 2} = 2\).
10 0.4 25 0.1 інша відповідь
Завдання 22. Знайти значення виразу \(\frac{9}{8} x-\frac{5}{3} \), де \(x\) - розв'язок рівняння: \(\log_{\frac{1}{3} } \left(3x+5\right) = -2\).
\(\frac{7}{12} \) \(\frac{43}{12} \) \(-\frac{1}{6} \) \(-\frac{11}{12} \) інша відповідь
Завдання 23. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\log_{2} \left(x^2 +3\right)=\log_{2} x+2\).
4 2 -4 8 інша відповідь
Завдання 24. Розв'язати нерівність: \(\log_{\sqrt{6}}(x^2 -5x) \ge 2\).
[-1; 6] (-∞; -1]∪ [6; +∞) (0; 5) (-∞; 0)∪ (5; +∞) інша відповідь
Завдання 25. Знайти значення виразу \(\frac{2}{3} x-\frac{7}{2} \), де \(x\) - найменший цілий розв'язок нерівності: \(\log_{0,2} \left(2x+9\right)< -2\).
\(\frac{11}{6} \) \(\frac{5}{2} \) \(-\frac{25}{6} \) \(-\frac{1}{6} \) інша відповідь
Завдання 26. Розв'язати нерівність: \(\log_{0,3} \left(1-2x\right)\le \log_{0,3} \left(5x-2\right)\).
\(\left[\frac{3}{7} ; \frac{1}{2} \right)\) \( \left(\frac{2}{5} ; \frac{3}{7} \right]\) \(\left(\frac{2}{5} ; \frac{1}{2} \right)\) \(\left(-∞; \frac{3}{7} \right]\) інша відповідь
Завдання 27. Знайти значення виразу \(\frac{3}{4} x-\frac{1}{6} \), де \(x\) - найбільший цілий розв'язок нерівності: \(\frac{1}{8} 6^{3x} -2^{2x} \cdot 3^{3x} < 0\).
\(\frac{25}{12} \) \(\frac{4}{3} \) \(-\frac{1}{6} \) \(-\frac{11}{12} \) інша відповідь
Завдання 28. Знайти кількість цілих додатних розв'язків нерівності: \(\log_{6} \frac{x-2}{x+4} >0\).
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 29. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {\log_{2} x+\log_{2} y=5;} \\ {\log_{2} x-\log_{2} y=3.} \end{array}\right. \)
0 12 18 33 інша відповідь
Завдання 30. Знайти кількість цілих розв'язків нерівності \(\log_{5}\log_{0,3}\left(x-0,7\right)\ge 0\).
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 31. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\log_{3} (3^x -8)= 2-x\).
-2 2 1 3 інша відповідь
Завдання 32. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\log_{\frac{1}{6} } (x-1)+\log_{\frac{1}{6} } (5x+3)=-2\).
0.4 -2.6 5.6 3 інша відповідь
Завдання 33. Обчислити найбішу суму \(2x+3y\), де \((x; y)\) задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {5^{x+y} = 125;} \\ {4^{(x-y)^2 -1} = 1.} \end{array}\right. \)
6 7 4 8 інша відповідь
Завдання 34. Розв'язати нерівність: \(\lg (x+\frac{9}{x} )\ge 1\).
[0; 1]∪ [9; +∞) (-∞; 0)∪ [1; 9] [9; +∞) (0; 1]∪ [9; +∞) інша відповідь
Завдання 35. Знайти найменший цілий розв'язок нерівності: \(\lg (\lg (x+2)) < 2\).
-1 0 10 -10 інша відповідь
Завдання 36. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\lg (625\cdot \sqrt[{5}]{5^{x^2 -2x-55} } ) = 0\).
2 -2 12 -12 інша відповідь
Завдання 37. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\lg (625\cdot \sqrt[{5}]{5^{x^2 -20x+55} } )=0\).
10 -10 20 -20 інша відповідь
Завдання 38. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\lg (5-x)-\frac{1}{3} \lg (35-x^3 )=0\).
1 -1 5 -5 інша відповідь
Завдання 39. Знайти суму розв'язків рівняння: \(10^{1+x^2 } -10^{1-x^2 } = 99\).
0 -1 1 5 інша відповідь
Завдання 40. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {5^{x+y} =125;} \\ {3^{x-y-1} =1.} \end{array}\right. \)
0 2 1 3 інша відповідь
Завдання 41. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\left(\frac{5}{3} \right)^{x+1} \cdot \left(\frac{9}{25} \right)^{x^2 +2x-11} =\left(\frac{125}{27} \right)^3 .\)
3 1.5 -1.5 -2 інша відповідь
Завдання 42. Знайти значення виразу \(\frac{2}{3} x+\frac{5}{2} \), де \(x\) - розв'язок рівняння: \((1,5)^{\frac{2}{x} +1} = 8^{1-\log_{2} 3}\).
1.5 \(\frac{13}{6} \) \(\frac{11}{6} \) 2 інша відповідь
Завдання 43. Знайти суму розв'язків рівняння: \((0,5)^{x^2} \cdot 4^{x+1} = \frac{1}{64}\).
-2 0.25 6 2 інша відповідь
Завдання 44. Знайти значення виразу \(\frac{7}{2} x-\frac{5}{6} \), де \(x\) - найбільший розв'язок рівняння: \(4^{3x^2 +x} -8=2 \cdot 8^{x^2 +\frac{x}{3} } \).
\(\frac{1}{3} \) -0.25 1.5 5 інша відповідь
Завдання 45. Знайти суму розв'язків рівняння: \(3^{x+1} +18\cdot 3^{-x} =29\).
\(\frac{29}{3} \) \(2-\log_{3} 2\) \(\log_{3} 18\) \(\log_{3} 6\) інша відповідь
Завдання 46. Знайти значення виразу \(\frac{7}{6} x+\frac{5}{4} \), де \(x\) - найменший розв'язок рівняння: \(\sqrt[3]{0,5^{x-3,5}} \cdot 4^{\frac{1}{x} } = \sqrt{2}^{\frac{1}{x}}\).
\(\frac{1}{12} \) \(\frac{3}{8} \) \(\frac{2}{3} \) \(-\frac{3}{20} \) інша відповідь
Завдання 47. Знайти значення виразу \(\frac{5}{9} x-\frac{7}{4} \), де \(x\) - розв'язок рівняння: \(4^{x} -3^{x-0,5} =3^{x+0,5} -2^{2x-1} \).
\(-\frac{17}{12} \) 0.75 \(-\frac{13}{12} \) \(-\frac{11}{12} \) інша відповідь
Завдання 48. Знайти суму розв'язків рівняння: \(2^{2x+1} -17\cdot 2^{x} +8=0\).
1 1.5 2 -1 інша відповідь
Завдання 49. Знайти кількість цілих розв'язків нерівності: \(3^{x^2 -4x-0,5} <81\sqrt{3} \).
2 4 5 7 інша відповідь
Завдання 50. Знайти значення виразу \(\frac{7}{8} x-\frac{5}{3} \), де \(x\) - найбільший розв'язок нерівності: \(\left(0,25\right)^{2-\sqrt{5x+1} } -4\cdot 2^{\sqrt{5x+1} } <0\).
\(\frac{43}{12} \) \(-\frac{19}{24} \) \(\frac{107}{24} \) \(\frac{16}{3} \) інша відповідь
Завдання 51. Знайти кількість цілих розв'язків нерівності \(2^{x^2 -3} \cdot 5^{x^2 -3} -0,01\cdot \left(10^{x-1} \right) ^3 <0\).
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 52. Розв'язати нерівність: \(2^{x} -3\cdot 2^{1-x} <1\).
(-∞; 1) \((-∞; \log_{2} 3)\) \((\log_{2} 3; 2)\) \((-∞; \log_{2} 5)\) інша відповідь
Завдання 53. Знайти кількість цілих розв'язків нерівності: \(\sqrt[{10}]{2^{x^2 -14,5x} } <\frac{1}{8}\).
8 9 1 5 інша відповідь
Завдання 54. Знайти значення виразу \(\frac{5}{3} x+\frac{7}{4} \), де \(x\) - розв'язок рівняння: \(4\log_{4}^2 \left(-x\right)+2\log_{4} x^2 +1= 0\).
\(\frac{1}{12} \) \(\frac{11}{12} \) \(-\frac{19}{12} \) \(\frac{4}{3} \) інша відповідь
Завдання 55. Розв'язати рівняння: \(\log_{5} (x-1)= \log_{5} \frac{x}{1+x}\)
\( \frac{1}{4} (\sqrt{5} +1)\) \(\frac{1}{2} (1-\sqrt{5}), \frac{1}{2} (1+\sqrt{5})\) \(\sqrt{5} +1\) \( \frac{1}{2} (\sqrt{5} +1)\) інша відповідь
Завдання 56. Знайти значення виразу \(\frac{1}{6} x-\frac{2}{5} \), де \(x\) - найменший розв'язок рівняння: \(\lg 10^{\lg \left(x^2 +21\right)-1} -\lg x=0\).
\(\frac{23}{30} \) \(-\frac{1}{15} \) \(\frac{4}{15} \) 0.1 інша відповідь
Завдання 57. Знайти значення виразу \(4x-9\), де \(x\) - найбільший розв'язок рівняння: \(\lg 5x-\frac{1}{2} \lg \left(12x-35\frac{3}{4} \right)=\lg 50-1\).
13 18.5 17 19 інша відповідь
Завдання 58. Знайти добуток розв'язків рівняння: \(3\log_{x} 16-4\log_{16} x=2\log_{2} x\).
8 0.5 2 1 інша відповідь
Завдання 59. Розв'язати рівняння: \(\lg x+\lg \left(x+1\right)=\lg \left(5-6x\right)-\lg 2\).
\(\sqrt{26} -5; \sqrt{26} +5\) \(\frac{1}{2} (\sqrt{26} -4)\) \(\frac{1}{4} (\sqrt{26} -4)\) \(\frac{1}{4} (\sqrt{26} -4)\), \(\frac{1}{4} (\sqrt{26} +4)\) інша відповідь
Завдання 60. Знайти значення виразу \(\frac{2}{5} x-1\), де \(x\)- найменший розв'язок рівняння: \(\lg 3x-\frac{1}{2} \lg (8x-15.75) = \lg 30-1\)
0.3 -0.2 0.4 0 інша відповідь
Завдання 61. Розв'язати нерівність: \(\log_{0,5} \log_{6} \frac{x^2 +x}{x+4} \ge 0\).
(-∞; -4)∪ [-1; +∞) (-4; -1) (-4; -3]∪ [8; +∞) (-∞; -4)∪ [-3; 8] інша відповідь
Завдання 62. Знайти кількість цілих додатних розв'язків нерівності: \(\log_{5}(x-3)+\frac{1}{2} \log_{5}3<\frac{1}{2} \log_{5}(x^2 +4x+7)\).
2 6 7 3 інша відповідь
Завдання 63. Розв'язати нерівність: \(\log_{0,5} \left(\frac{x^2 }{6} -x+\frac{35}{24} \right) \ge 0\).
[0.5 ; 5.5] (-∞; 2.5 )∪ (3.5 ; +∞) [0.5 ; 2.5 )∪ (3.5; 5.5] (-∞; 0.5 ]∪ [5.5 ; +∞) інша відповідь
Завдання 64. Знайти кількість цілих значень \(x\), які задовольняють нерівність \(\log_{3} \left(x+2\right)\left(x+4\right)+\log_{\frac{1}{3} } \left(x+2\right)<\frac{1}{2} \log_{\sqrt{3} } 7\).
3 4 5 6 інша відповідь
Завдання 65. Розв'язати нерівність: \(\log_{2}^2(x-1)+\log_{2}(x-1)> 2\)
(1; 1.5 )∪ (3 ;+∞) (1.25; 3) (1; 1.25)∪ (3 ;+∞) (1; +∞) інша відповідь
Завдання 66. Знайти значення виразу \(|3x+y|\), де \(x\) та \(y\) задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {2x+2^y = -1;} \\ {-20x+3,5\cdot 2^{y+1} = 146.} \end{array}\right. \)
5.5 10.5 \(\frac{19}{8} \) 3 інша відповідь
Завдання 67. Знайти значення виразу \(|x-5y |\), де \(x\) та \(y\) задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {8^{2x+1} =32\cdot 2^{4y-1} ;} \\ {5\cdot 5^{x-y} = \sqrt{25^{2y+1} } .} \end{array}\right. \)
\(\frac{9}{2} \) \(\frac{5}{4} \) 2 \(\frac{1}{7} \) інша відповідь
Завдання 68. Знайти суму всіх значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {\log_{4} x-\log_{2} y=0,} \\ {x^2 -5y^2 +4=0.} \end{array}\right. \)
2 8 6 10 інша відповідь
Завдання 69. Знайти значення виразу \(\left(x-\frac{3}{2} \right)^2 +\frac{1}{4} \), де \(x\) - найбільший розв'язок рівняння: \(\left(\frac{3}{4} \right)^{x-1} \cdot \left(\frac{4}{3} \right)^{\frac{1}{x} } =\frac{9}{16}\).
\(\frac{5}{4} \) 1 \(\frac{17}{4} \) \(\frac{7}{2} \) інша відповідь
Завдання 70. Знайти кількість цілих розв'язків нерівності: \(2^{2x+3} +1<3\cdot 2^{x+1} \).
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 71. Знайти суму цілих розв'язків нерівності: \(\lg 2+\lg (2x-x^2 )\ge \lg (1+x^2 )\).
1 2 3 10 інша відповідь
Завдання 72. Розв'язати рівняння: \(\log_{2} (4^{x} +4)=x+\log_{2} (2^{x+1} -3)\).
-2 2 1 4 інша відповідь
Завдання 73. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\frac{1}{\log_{6} (x+3)} +\frac{2\log_{0,25} (4-x)}{\log_{2} (x+3)} =1\).
1 5 3 -1 інша відповідь
Завдання 74. Знайти суму розв'язків рівняння: \(2^{-2\log_{0,25} (1-2x^2 )} = 0,5\log_{\frac{1}{3} } 9^x \).
1 0,5 -0.5 -1.5 інша відповідь
Завдання 75. Знайти суму цілих розв'язків нерівності: \(2^{x^2 +3x} -8\cdot 2^{x} <0\).
-5 -3 -6 -2 інша відповідь
Завдання 76. Знайти найбільший цілий розв'язок нерівності: \(\lg ^2 \sqrt{x} -3\lg \sqrt{x} +2<0\).
10000 9999 100 101 інша відповідь
Завдання 77. Знайти суму розв'язків рівняння: \(\frac{\log_{2} (9-2^{x} )}{3-x} =1\).
0 3 7 -5 інша відповідь
Завдання 78. Знайти суму всіх значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {3^{x} \cdot 9^{y} =81;} \\ {\lg (x+y)^2 -\lg y=2\lg 3.} \end{array}\right. \)
-2 3 9 -9 інша відповідь
Завдання 79. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {\log_{y} x+\log_{x} y=2;} \\ {2^{\frac{x^2 -y}{5} } =16.} \end{array}\right. \)
2 -8 10 1 інша відповідь
Завдання 80. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {10^{1+\lg (x+y)} =50;} \\ {\lg (x-y)+\lg (x+y)=2-\lg 5.} \end{array}\right.\)
3 5 4 6 інша відповідь
Завдання 81. Розв'язати рівняння: \(4^{x} -2\cdot 5^{2x} = 10^{x} \).
\( \log_{2,5} 3\) \(-\log_{2,5} 2\) \(1-\log_{2} 5\) \(\log_{5} 2-1\) інша відповідь
Завдання 82. Знайти добуток розв'язків рівняння: \(8^{\frac{2}{x} } -2^{\frac{3x+3}{x} } +12 = 0\).
\(3\log_{2} 3\) \(9\log_{6} 2\) 6 \(\frac{3}{2} \) інша відповідь
Завдання 83. Розв'язати нерівність: \(\sqrt{\sqrt[3]{2^{5x} } \cdot 2^{-\frac{1}{x} } } -\sqrt{16} \cdot \sqrt[{9}]{8} > 0\).
(-0.1; 0 )∪ (3; +∞) (-1; 0)∪ (0; 3) (-0.2; 0)∪ (3; +∞) (-∞; -0.2)∪ (0 ;+∞) інша відповідь
Завдання 84. Знайти добуток розв'язків рівняння: \(x^{\log_{4} x-2} =2^{3 \left(\log_{4} x-1\right)} \).
16 \(\frac{3}{2} \) \(\frac{1}{4} \) 128 інша відповідь
Завдання 85. Знайти значення виразу \(\frac{3}{2} x+\frac{1}{5} \), де \(x\) - найменший розв'язок рівняння: \(\log_{3x}\left(\frac{3}{x} \right)+\log_{3}^2 x=1\).
\(\frac{17}{10} \) \(\frac{11}{30} \) \(\frac{7}{10} \) \(\frac{23}{90} \) інша відповідь
Завдання 86. Знайти добуток розв'язків рівняння: \(7^{\log_{25}^2 \left(5x\right) -1} -x^{\log_{5} 7} = 0\).
5 25 7 35 інша відповідь
Завдання 87. Розв'язати рівняння: \(\log_{x}^ 5\sqrt{5} -1,25 = \log_{x}^2 \sqrt{5} \).
\(\{\sqrt{5} ; 5 \}\) \(\{0.2 ; \sqrt{5} \}\) \(\{\sqrt[{5}]{5}; 5\}\) \(\{\sqrt[{3}]{5}; \sqrt{5}\}\) інша відповідь
Завдання 88. Знайти добуток розв'язків рівняння: \(\log_{0,5}^2 (4x)+\log_{2} \frac{x^2 }{8} = 8\).
\(\frac{1}{16} \) 32 \(\frac{1}{64} \) 8 інша відповідь
Завдання 89. Розв'язати нерівність: \(\log_{0,5}^2 (3x+1) < \log_{0,5} (3x+1)+6\)
\(\left(-\frac{7}{24}; +∞\right)\) \(\left(-\frac{1}{3} ; 1\right)\) \(\left(-∞; -\frac{7}{24} \right)∪ (1 ;+∞)\) \(\left(-\frac{7}{24} ; 1\right)\) інша відповідь
Завдання 90. Розв'язати нерівність: \(\log_{3} \left(3^{4x} -3^{2x+1} +3\right) < 2\log_{9} 7\).
\((-∞; \log_{3} 4)\) \((-∞; \log_{3} 2)\) \((0; \log_{3} 2)\) (-∞; 0) інша відповідь
Завдання 91. Розв'язати нерівність: \(\log_{x-2} (x^2 -8x+15) > 0\).
(2; 3)∪ (5;+∞) \((4-\sqrt{2}; 3)∪ (5;+∞)\) \((4-\sqrt{2}; 3)∪ (4+\sqrt{2};+∞)\) \((2; 4-\sqrt{2})∪ (4+\sqrt{2};+∞)\) інша відповідь
Завдання 92. Знайти значення виразу \(\frac{1}{2} x^2 -\frac{5}{3} y\), де \(x\) та \(y\) задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {\sqrt{y} +2\lg x=3;} \\ { y-3\lg x^2 =1. }\end{array}\right. \)
\(-\frac{29}{2} \) \(-\frac{14}{3} \) \(-\frac{5}{3} \) -7 інша відповідь
Завдання 93. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {3\cdot \left(\frac{2}{3} \right)^{2x-y} +7\cdot \left(\frac{2}{3} \right)^{\frac{2x-y}{2} } -6=0;} \\ {\lg (3x-y)+\lg (y+x)-4\lg 2=0.} \end{array}\right. \)
4 -8 0 9 інша відповідь
Завдання 94. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {\left(0,48^{x^2 +2} \right)^{2x-y} =1;} \\ {\lg (x+y)-1=\lg 6-\lg (x+2y).} \end{array}\right. \)
0 4 6 8 інша відповідь
Завдання 95. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {\log_{2} (x-y)=5-\log_{2} (x+y);} \\ {\frac{\lg x-\lg 4}{\lg y-\lg 3} =-1.} \end{array}\right. \)
0 4 6 8 інша відповідь
Завдання 96. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {3^x \cdot 2^y = 972;} \\ {\log_{\sqrt{3}} (x-y)= 2.} \end{array}\right. \)
3 4 6 7 інша відповідь
Завдання 97. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {3^{1+2\log_{3} (y-x)} =48;} \\ {2\log_{5} (2y-x-12)-\log_{5} (y-x)=\log_{5} (y+x).} \end{array}\right. \)
-4 36 4 40 інша відповідь
Завдання 98. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {\lg (x^2 +y^2 )=1+\lg 8;} \\ {\lg (x+y)-\lg (x-y)=\lg 3.} \end{array}\right. \)
12 10 16 20 інша відповідь
Завдання 99. Знайти суму значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {3^{-x} \cdot 2^{y} =1152;} \\ {\log_{\sqrt{5} } (x+y)=2.} \end{array}\right. \)
5 9 12 20 інша відповідь
Завдання 100. Знайти суму всіх значень \(x\) та \(y\), які задовольняють систему рівнянь: \(\left\{\begin{array}{l} {y^{5x^2 -51x+10} =1;} \\ {xy=15.} \end{array}\right. \)
16 102.7 86.7 11.5 інша відповідь