Завдання 1. Обчислити значення виразу \(4{x_1} \cdot {x_2}\), де \({x_1}\) і \({x_2}\) - корені рівняння: \((2x - 1)^2 + 5x - 4 = 0\).
-4 4 2 -3 інша відповідь
Завдання 2. Обчислити суму коренів рівняння: \(\frac{3x^2 - 11}{8} + \frac{74 - 2x^2}{12} = 10\).
0 10 5 8 інша відповідь
Завдання 3. Обчислити значення виразу \(4x_1 \cdot x_2\), де \(x_1\) і \(x_2\) - корені рівняння: \(\frac{3x - 7}{x + 5} = \frac{x - 3}{x + 2}\).
4 3 -2 2 інша відповідь
Завдання 4. Знайти суму кубів коренів рівняння: \(\frac{x^2 - 5x + 6}{4} - \frac{(x + 1)^2}{5} + \frac{7x - 8}{5} = 0\).
215 125 64 170 інша відповідь
Завдання 5. Обчислити значення виразу \(11x - 3\), де \(x\) - корінь рівняння: \(\frac{{3x - 2}}{6} + x = \frac{1}{2} - \frac{x}{3}\).
18 8 2 -6 інша відповідь
Завдання 6. Обчислити значення виразу \(3x^2 + 4\), де \(x\) - корінь рівняння: \(7 - 2x - \frac{1 - 3x}{7} = 2 - \frac{2x - 1}{3}\).
52 79 31 7 інша відповідь
Завдання 7. Обчислити значення виразу \(2x + 15\), де \(x\) - корінь рівняння: \(\frac{1}{x + 2} = \frac{3}{x - 4}\).
25 21 17 5 інша відповідь
Завдання 8. Знайти найменше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(\frac{{37 - 2x}}{3} + 9 < \frac{{3x - 8}}{4} - x\).
15 25 57 56 інша відповідь
Завдання 9. Обчислити суму коренів рівняння: \(\frac{x + 2}{-4} = - \frac{2}{x}\).
3 6 -2 -6 інша відповідь
Завдання 10. Обчислити суму коренів рівняння: \(\frac{{x - 7}}{{ - 2}} = \frac{5}{x}\).
3 5 10 7 інша відповідь
Завдання 11. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняє нерівність: \(\frac{{7 - x}}{2} \ge \frac{5}{x}\).
2 4 3 5 інша відповідь
Завдання 12. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняє нерівність: \(\frac{x(5 - x)}{(x + 3)(x - 2)} > 0\).
3 2 5 4 інша відповідь
Завдання 13. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняє нерівність: \(\frac{4}{x - 3} \le \frac{3}{x + 2}\).
3 2 4 5 інша відповідь
Завдання 14. Обчислити значення виразу \(3x - 4\), де \(x\) - корінь рівняння \(|x + 4| = 2x\).
-1 5 8 14 інша відповідь
Завдання 15. Обчислити суму коренів рівняння: \(|2x - 6| = x\)
10 5 8 3 інша відповідь
Завдання 16. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{2}{x} = x + 1\)
3 -2 -1 4 інша відповідь
Завдання 17. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{(x^2 + 5x + 4)(x - 3)}{5x^2 + 3x - 2} = 0\).
-1 -2 3 -5 інша відповідь
Завдання 18. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\sqrt {x - 1} \le 2\)?
2 4 5 3 інша відповідь
Завдання 19. Визначити найменше ціле додатне значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(\frac{{2 - x}}{x} < 1\).
1 2 3 4 інша відповідь
Завдання 20. Знайти кількість від’ємних цілих значень \(x\), які задовольняють нерівність: \(\frac{{x + 4}}{5} \ge \frac{1}{x}\).
3 2 4 5 інша відповідь
Завдання 21. Знайти найменший корень рівняння: \(\frac{5x^2 - 8x + 3}{x^2 - 3x + 8} = 0\).
0.2 1 0.6 0.8 інша відповідь
Завдання 22. Скільки цілих значень \(x\) задовольняє нерівність: \(\frac{2x^2 + x - 3}{2x^2 - 3x + 5} \le 0\).
2 4 3 1 інша відповідь
Завдання 23. Знайти найменше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(\frac{3x - 1}{20} > \frac{2 - 4x}{17}\).
-1 2 1 -2 інша відповідь
Завдання 24. Знайти найбільше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(\frac{7x + 3}{8} - \frac{6x - 2}{5} > \frac{3}{2}\).
-2 3 -3 4 інша відповідь
Завдання 25. Знайти кількість цілих значень \(x\), які задовольняють нерівність: \(| 3x - 2| \le 5\).
3 4 5 2 інша відповідь
Завдання 26. Обчислити значення виразу \(5x - 3\), де \(x\) - корінь рівняння: \(\frac{8x + 2}{5} - \frac{5x - 1}{4} = 1\).
2 7 12 -3 інша відповідь
Завдання 27. Знайти найменше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(| 3x + 1 | < 4x - 2\).
5 3 4 2 інша відповідь
Завдання 28. Знайти найбільше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(\frac{5x - 14}{4} + \frac{2x - 5}{2} < 3\).
3 5 6 4 інша відповідь
Завдання 29. Знайти найбільше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(\frac{3x - 11}{2} - x + 1 \ge \frac{7x + 4}{3}\).
4 3 -4 -3 інша відповідь
Завдання 30. Знайти найменше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \((3x - 1)^2 + (4x - 1)^2 < (5x - 1)^2\).
2 0 1 -1 інша відповідь
Завдання 31. Знайти суму коренів рівняння: \(1 - \frac{3 - 2x}{5 - x} = \frac{3}{3 - x} - \frac{x + 3}{x + 1}\).
-7 -11 11 7 інша відповідь
Завдання 32. Знайти суму коренів рівняння: \(3x + \frac{(x - 3)^2}{4} = \frac{(x + 3)^2}{8} + \frac{(x + 1)(x - 1)}{3}\).
-3.6 -7.2 3.6 7.2 інша відповідь
Завдання 33. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{14}{x^2 - 9} + \frac{4 - x}{3 + x} = \frac{7}{x + 3} - \frac{1}{3 - x}\).
-9 -1 1 9 інша відповідь
Завдання 34. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{x + 4}{x - 4} + \frac{x - 4}{x + 4} = 3\frac{1}{3}\).
-8 0 8 1 інша відповідь
Завдання 35. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{(x + 3)^2}{5} + 1 - \frac{(3x - 1)^2}{5} = \frac{x(2x - 3)}{2}\).
-5 -1.5 1.5 5 інша відповідь
Завдання 36. Знайти найменший корень рівняння: \(\frac{1}{2 - x} - 1 = \frac{1}{x - 2} - \frac{6 - x}{3x^2 - 12}\).
-6 -7 -3 -2 інша відповідь
Завдання 37. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{x - 2}{3x + 14} = \frac{3(8 - x)}{28 - x}\).
-49 -7 0 49 інша відповідь
Завдання 38. Скільки цілих чисел задовольняють нерівність: \(\frac{3x - 7}{x + 5} \le \frac{x - 3}{x + 2}\).
1 2 3 4 інша відповідь
Завдання 39. Скільки цілих чисел задовольняє нерівність: \(\frac{2x - 5}{5x - 3} \le \frac{x - 1}{3x + 5}\)?
8 10 6 4 інша відповідь
Завдання 40. Скільки цілих чисел задовольняють є розв’язками нерівності: \(\frac{3x - 7}{x + 5} \ge \frac{x - 3}{x + 2}\)?
4 3 2 1 інша відповідь
Завдання 41. Скільки цілих чисел задовольняє нерівність: \(\sqrt {\frac{1 - x}{2x - 5}} < 3\)?
3 2 1 0 інша відповідь
Завдання 42. Знайти суму коренів рівняння: \(\sqrt {3{x^2} - 2x + 15} + \sqrt {3{x^2} - 2x + 8} = 7\).
\(-\frac{2}{3}\) \(-\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}\) інша відповідь
Завдання 43. Знайти найбільший корень рівняння: \(\frac{x + 56}{9x^2 - 16} + \frac{1}{8 - 6x} = \frac{18}{3x^2 + 4x}\).
-12 -4 8 12 інша відповідь
Завдання 44. Знайти суму коренів рівняння: \(x + 2 - 13\sqrt {x + 2} = - 42\).
-81 -98 98 81 інша відповідь
Завдання 45. Знайти добуток коренів рівняння: \(\frac{4}{x^2 - 16} - \frac{1}{x^2 + 8x + 16} = \frac{10}{x^3 - 16x - 4x^2 + 64}\).
-40 -120 40 120 інша відповідь
Завдання 46. Знайти суму коренів рівняння: \((x + 2)(x + 4)(x + 5)(x +7)=-8\).
-18 -24 18 24 інша відповідь
Завдання 47. Скільки цілих додатних чисел задовольняє нерівність: \(4x + 5 > \frac{5x^2 + 4}{x}\)?
3 0 1 2 інша відповідь
Завдання 48. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{9}{8x^3 + 12x^2 - 18x - 27} - \frac{1}{4x^2 - 12x + 9} + \frac{2}{4x^2 - 9} = 0\).
-1.5 13.5 -7.5 -27 інша відповідь
Завдання 49. Яке найменше додатне число задовольняє нерівність: \(\frac{x(x - 2)}{4} + \frac{x + 1}{3} < \frac{(x - 1)^2}{6} + \frac{x(x + 3)}{12}\)?
1 2 3 4 інша відповідь
Завдання 50. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{x^2 + 1}{x} + \frac{x}{x^2 + 1} = 2.9\).
-2.5 -0.4 2.5 0.4 інша відповідь
Завдання 51. Знайти найбільший корень рівняння: \(\frac{21}{x^2 - 4x + 10} - x^2 + 4x = 6\).
3 4 1 16 інша відповідь
Завдання 52. Знайти найменше натуральне число, що задовільняє нерівність: \(\frac{4 - x}{x - 5} < \frac{1}{1 - x}\).
1 2 5 6 інша відповідь
Завдання 53. Знайти найбільший корень рівняння: \(\frac{4}{x^2 - 10x + 25} + \frac{1}{25 - x^2} - \frac{1}{x + 5} = 0\).
-13 13 -11 11 інша відповідь
Завдання 54. Скільки коренів має рівняння: \(\frac{2}{8x^3 + 4x^2 - 2x - 1} + \frac{1}{1 - 4x^2} + \frac{x}{4x^2 + 4x + 1} = 0\).
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 55. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{x + 1}{x - 1} \ge \frac{5}{2}\)?
1 2 3 0 інша відповідь
Завдання 56. Знайти кількість коренів рівняння: \(\frac{1}{x^3 + 8x^2 + 32x + 64} - \frac{9}{x^3 - 64} + \frac{6}{x^2 - 16} = 0\).
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 57. Скільки цілих значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{3x - 7}{x + 5} \le \frac{x - 3}{x + 2}\)?
3 0 1 2 інша відповідь
Завдання 58. Знайти суму найменшого та найбільшого значень \(x\), які задовольняють нерівність: \(3x + \frac{(x - 3)^2}{4} \ge \frac{(x + 3)^2}{8} + \frac{(x + 1)(x - 1)}{3}\).
-2 -3 3.6 2.6 інша відповідь
Завдання 59. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{1}{(3x - 2)^2} = \frac{x + 1}{9x^3 - 4x} + \frac{3x}{27x^3 - 18x^2 - 12x + 8}\).
-3 -1 1 \(\frac{1}{3}\) інша відповідь
Завдання 60. Скільки цілих значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{x + 4}{x - 4} + \frac{x - 4}{x + 4} \ge \frac{10}{3}\)?
8 6 4 5 інша відповідь
Завдання 61. Скільки цілих чисел задовольняють нерівність: \(\frac{1}{2 - x} - 1 \ge \frac{1}{x - 2} - \frac{6 - x}{3x^2 - 12}\).
0 1 2 4 інша відповідь
Завдання 62. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняють нерівність: \(4 - \frac{x - 1}{x + 1} \leq \frac{2(x + 7)}{x + 1} - \frac{x + 11}{x^2 - 1}\)?
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 63. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{30}{x^2 - 1} - \frac{13}{x^2 + x + 1} = \frac{7 + 18x}{x^3 - 1}\).
-5 5 -4 4 інша відповідь
Завдання 64. Скільки цілих значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{14}{x^2 - 9} + \frac{4 - x}{3 + x} \ge \frac{7}{x + 3} - \frac{1}{3 - x}\)?
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 65. Скільки цілих значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{7}{x + 1} - \frac{x + 4}{2x - 2} \ge \frac{3x^2 - 38}{x^2 - 1}\)?
1 2 3 6 інша відповідь
Завдання 66. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 20} = \frac{1}{x + 4} + \frac{1}{x + 8}\).
-2.3 -1.6 1.6 2.3 інша відповідь
Завдання 67. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{2x}{x + 2016} + \frac{x}{x - 2016} = \frac{2016^2}{4x^2 - 4 \cdot 2016^2}\).
2016 1008 -336 672 інша відповідь
Завдання 68. Знайти найменший корень рівняння: \(\frac{5 \cdot 2018^2}{4x^2 - 2018^2} = \frac{2x}{2x - 2018} - \frac{x}{2x + 2018}\).
-5045 2018 1009 5045 інша відповідь
Завдання 69. Знайти найменше ціле значення \(x\), яке задовольняє нерівність: \(2 - \frac{x - 3}{x - 2} \ge \frac{x - 2}{x - 1}\).
1 2 3 4 інша відповідь
Завдання 70. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняють нерівність: \(3 - \frac{2x - 17}{x - 5} < \frac{x - 5}{x + 2}\)?
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 71. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{3x^2 - 9x}{2} - \frac{12}{x^2 - 3x} = 3\).
2 4 6 -4 інша відповідь
Завдання 72. Знайти суму коренів рівняння: \(x^2 - 4x - \frac{15}{x^2 - 4x} = 2\).
2 4 6 8 інша відповідь
Завдання 73. Знайти добуток коренів рівняння: \(\frac{x^2 - 6x + 3}{4} - \frac{5}{x^2 - 6x + 3} = 2\).
35 -35 12 16 інша відповідь
Завдання 74. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{x - 2}{x - 3} - \frac{2}{x - 1} < \frac{8}{x^2 - 4x + 3}\)?
3 0 1 2 інша відповідь
Завдання 75. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{x^2 + x - 3}{2} - \frac{3}{2x^2 + 2x - 6} = 1\).
-2 -1 1 2 інша відповідь
Завдання 76. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{5}{x^2 - 4} - \frac{8}{x^2 - 1} = \frac{2}{x^2 - 3x + 2} - \frac{20}{x^2 + 3x + 2}\).
-3 -4.4 4.4 3 інша відповідь
Завдання 77. Знайти менший корень рівняння: \(\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 + 2x + 2} + \frac{x^2 + 2x + 2}{x^2 + 2x + 3} = \frac{7}{6}\).
0 -1 -2 2 інша відповідь
Завдання 78. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1} - \frac{x^2 - x + 2}{x^2 - x - 2} = 1\).
-1 0 1 2 інша відповідь
Завдання 79. Знайти суму коренів рівняння: \(7\left( x + \frac{1}{x} \right) - 2\left( x^2 + \frac{1}{x^2} \right) = 9\).
-2.5 -1.5 1.5 2.5 інша відповідь
Завдання 80. Знайти добуток коренів рівняння: \((x^2 + 2x)^2 - (x + 1)^2 = 55\).
-2 -1 -8 8 інша відповідь
Завдання 81. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{1}{x + 1} - \frac{2}{x^2 - x + 1} \le \frac{1 - 2x}{x^3 + 1}\)?
1 2 3 4 інша відповідь
Завдання 82. Скільки цілих додатних значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{x + 3}{x^2 - 4} - \frac{1}{x + 2} < \frac{2x}{2x - x^2}\)?
0 1 2 3 інша відповідь
Завдання 83. Розв’язати рівняння: \(\frac{6b + 14}{6b} - \frac{6x}{2b^2} = 1 - \frac{2x}{b^2 - 2b}\).
\(x = \frac{7b(b - 2)}{3(b - 6)}\) \(x = \frac{b}{3(b - 6)}\) \(x = \frac{b - 2}{3(b - 6)}\) \(x = \frac{b + 2}{3(b - 6)}\) інша відповідь
Завдання 84. Розв’язати рівняння: \(\frac{c + 3x}{4c^2 + 6cd} - \frac{c - 2x}{9d^2 - 6cd} = \frac{2c + x}{4c^2 - 9d^2}\).
\(x = \frac{c(4c^2 + 9d^2)}{8c^2 + 27d^2}\) \(x = \frac{c(4c^2 - 9d^2)}{8c^2 + 27d^2}\) \(x = \frac{c(4c^2 + 9d^2)}{8c^2 - 27d^2}\) \(x = \frac{c(4c^2 - 9d^2)}{8c^2 - 27d^2}\) інша відповідь
Завдання 85. Розв’язати рівняння: \(\frac{3ab + 1}{a}x = \frac{3ab}{a + 1} + \frac{2a + 1}{a(a + 1)^2}x + \frac{a^2}{(a + 1)^3}\).
\(x = \frac{1}{a + 1}\) \(x = \frac{a}{a + 1}\) \(x = a + 1\) \(x = a(a + 1)\) інша відповідь
Завдання 86. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{4}{x + \sqrt{x^2 + x}} - \frac{1}{x - \sqrt{x^2 + x}} = \frac{3}{x}\).
-0.4375 -0.875 0.5625 -0.5625 інша відповідь
Завдання 87. Знайти менший корень рівняння: \(\frac{2}{2 + \sqrt{4 - x^2} } - \frac{1}{2 - \sqrt{4 - x^2} } = \frac{1}{x}\).
1.4 0.4 -0.4 -1.6 інша відповідь
Завдання 88. Знайти суму коренів рівняння: \(\sqrt{x^2 - 3x + 5} + x^2 = 3x + 7\).
1 2 3 4 інша відповідь
Завдання 89. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{a + b}{2a - ax + 2 - x} + \frac{1}{a + 1} = \frac{b + 1}{2x - x^2}\).
\(a + b\) \(a - b\) \(a + b + 1\) \(a + b + 2\) інша відповідь
Завдання 90. Знайти добуток коренів рівняння: \({a^2} - \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{2x - {x^2}}} = \frac{{{b^2}(x + 2)}}{{x - 2}}\).
\(a \cdot b\) \({a^2} + {b^2}\) 1 \(\frac{1}{{ab}}\) інша відповідь
Завдання 91. Скільки цілих значень \(x\) задовольняють нерівність: \(\frac{x}{x - 4} - \frac{4x}{x + 1} > \frac{22x - 8}{x^2 - 3x - 4}\)?
3 0 1 2 інша відповідь
Завдання 92. Знайти добуток коренів рівняння: \(\left( \frac{x^2 + 6}{x^2 - 4} \right)^2 = \left( \frac{5x}{4 - x^2} \right)^2\).
-6 -4 6 -9 інша відповідь
Завдання 93. Знайти суму коренів рівняння: \(x^2 + 3x - 18 + 4\sqrt{x^2 + 3x - 6} = 0\).
0 -1 -2 -3 інша відповідь
Завдання 94. Знайти суму коренів рівняння: \(5\sqrt[15]{x^{22}} + \sqrt[15]{x^{14} \cdot \sqrt{x}} - 22\sqrt[15]{x^7} = 0\).
2.8 4 6.9 2 інша відповідь
Завдання 95. Знайти суму коренів рівняння: \((x+4)(x +1)=3\sqrt{x^2 + 5x + 2} + 6\).
-5 9 -6 1 інша відповідь
Завдання 96. Знайти суму коренів рівняння: \(\sqrt{x^2 + x + 4} + \sqrt{x^2 + x + 1} = \sqrt{2x^2 + 2x + 9} \)
-2 -1 1 2 інша відповідь
Завдання 97. Знайти суму коренів рівняння: \(\sqrt{3x^2 - 2x + 15} + \sqrt{3x^2 - 2x + 8} = 7\).
-1 1 \(-\frac{2}{3}\) \(\frac{2}{3}\) інша відповідь
Завдання 98. Знайти суму коренів рівняння: \(\sqrt{x^2 - 3x + 5} + x^2 = 3x + 7\).
-3 -2 3 2 інша відповідь
Завдання 99. Знайти суму коренів рівняння: \(\frac{2 - x}{2 - \sqrt{x} } = \sqrt{\frac{2 - x}{2}} \).
- 1 \(\frac{2}{9}\) \(\frac{34}{9}\) 1 інша відповідь
Завдання 100. Знайти суму коренів рівняння: \(\sqrt[3]{{2 + \sqrt{10 + 2x} }} = - \sqrt[3]{{\sqrt{15 - 2x} - 9}}\).
- 3 - 1 -2.5 2.5 інша відповідь