Завдання 1. Знайти значення функції \(y=x^2+2x\) в точці \(x=2\).
2 4 6 8 16
Завдання 2. Знайдіть вершину параболи \(y=-(x+1)^2+3\).
(-2; 3) (0; 3) (0; 4) (1; 4) (-1; 3)
Завдання 3. Яка з наведених функцій квадратична?
\(y=x\cdot(x-1)\) \(y=x\cdot(x^2-1)\) \(y=\frac{x}{(x-1)}\) \(y=x+(x-1)\) \(y=x^3+3x+1\)
Завдання 4. Дано функцію \(y(x)=x^2+6x-7\). Знайти значення аргумента, при яких \(y(x)=0\).
0 -1; -7 1; 7 1; -7 -1; 7
Завдання 5. Задайте формулою квадратичну функцію, яка набуває нульове значення в точці \(x=7\).
\(y=x^2-7\) \(y=x^2+7x\) \(y=x^2-14x+49\) \(y=x-7\) \(y=(x+7)^2\)
Завдання 6. Який вид має квадратична функція, якщо \(a=-1; b=0; c=3\).
\(y=-x^2+3\) \(y=x^2+3x\) \(y=x^2+3x-1\) \(y=-x^2\) \(y=-x^2-3\)
Завдання 7. Яка лінія є графіком квадратичної функції?
гіпербола парабола еліпс пряма коло
Завдання 8. Вершина якої параболи є точка (-4;0)?
\(y=x^2-4\) \(y=x^2+4\) \(y=x^2-2\) \(y=(x-4)^2\) \(y=(x+4)^2\)
Завдання 9. Яке з тверджень є правильним?
Вісю симетрії графіка функції \(y=x^2+2\) є вісь абсцис. Вісю симетрії графіка функції \(y=x^2+2\) є вісь ординат. Вісю симетрії графіка функції \(y=x^2+2\) є пряма \(x=-2\). Вісю симетрії графіка функції \(y=x^2+2\) є пряма \(x=2\). Вісю симетрії графіка функції \(y=x^2+2\) є пряма \(y=-2\).
Завдання 10. Графік якої функції можна одержати паралельним перенесенням \(y=x^2\) на 2 одиниці вгору?
\(y=x^2+2\) \(y=x^2-2\) \(y=(x+2)^2\) \(y=(x-2)^2\)
Завдання 11. Якому одночлену дорівнює вираз \(4a^2b^3 \cdot 0.5ab^2\)?
\(2a^3b^6\) \(2a^2b^6\) \(2a^2b^5\) \(2a^3b^5\)
Завдання 12. При якому значенні \(y\) є правильною рівність \( \sqrt{y}=0.4\)?
0.4 1.6 0.16 0.04
Завдання 13. Яка з пар чисел є розв'язком рівняння \(4x-3y=1\)?
(1;1) (7;-9) (2;-3) (3;5)
Завдання 14. Чому дорівнює добуток коренів рівняння \(x^2-2x-5=0\)?
-5 -2 2 5
Завдання 15. Скільки автомобілів було на стоянці, якщо 36 з них було білого кольору, що становило 4/9 учіх автомобілів?
16 48 54 81
Завдання 16. На рисунку зображено графік квадратичної функції \(y=ax^2+bx+c\), дискримінант квадратного тричлена \(ax^2+bx+c\) дорівнює D. Укажіть правильне твердження
\(a>0, c<0, D>0\) \(a<0, c<0, D>0\) \(a>0, c>0, D>0\) \(a<0, c<0, D<0\)
Завдання 17. Басейн можна наповнити за 3 години, а злити з нього воду - за 5 годин. Скільки часу знадобиться для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір?
7.5 годин 8 годин 10.5 годин 15 годин
Завдання 18. Областю визначення якої функції є проміжок (9;+∞)?
\(y=\sqrt{x+9}\) \(y=\frac{9}{\sqrt{x+9}}\) \(y=\sqrt{x-9}\) \(y=\frac{9}{\sqrt{x-9}}\)
Завдання 19. Укажіть хибне твердження.
Косинус будь-якого гострого кута більший за косинус будь-якого тупого кута. Косинус кута трикутника може дорівнювати нулю. Косинус кута трикутника може дорівнювати від'ємному числу. Косинус кута трикутника може дорівнювати -1.
Завдання 20. У колі з центром в точці О, зображеному на рисунку, проведено хорду AB, яка дорівнює радіусу кола. Через точки А і В проведено дотичні до кола, які перетинаються в точці С. Знайдіть \(\angle ACB\).
900 1200 1500 знайти неможливо
Завдання 21. У певний момент часу довжина тіні дзвіниці Софіївського собору (м. Київ) дорівнює 19 метрів, а довжина тіні ліхтарного стовпа, який стоїть біля дзвіниці, - 1,5 метрів. Яка висота дзвіниці (у метрах), якщо висота стовпа дорівнює 6 метрів?
76 72 75 80
Завдання 22. Скільки осей симетрії має прямокутник, який не є квадратом?
жодної одну дві чотири
Завдання 23. Спростіть вираз \((m-3)(m+3)-m(m+2)\).
\(-2m-9\) \(9-2m\) \(2m-9\) \(2m+9\)
Завдання 24. Чому дорівнює значенння виразу \(6 \sqrt{3}\)?
18 36 54 108
Завдання 25. Яка область визначення функції \(y=\sqrt{8-2x}\)?
(4;+∞) (-∞;4] (-∞;4) [4;+∞)
Завдання 26. Виконайте множення \(\frac{a^2-b^2}{27a^3}\frac{18a^2}{ab-b^2}\)
\(\frac{2(a-b)}{3ab}\) \(\frac{2(a-b)}{3a}\) \(\frac{2(a+b)}{3ab}\) \(\frac{2(a-b)}{3b}\)
Завдання 27. Число \(a\) менше за свого модуля. Укажіть правильне твердження:
\(a\) - невід'ємне число \(a\) - додатне число \(a = 0\) \(a\) - від'ємне число
Завдання 28. Дерев'яну колоду розпиляли на дві колоди, довжини яких відносяться як 3:7. Яку частину з даної колоди становить менша з отриманих колод?
3/7 4/7 3/10 1/10
Завдання 29. Укажіть область значень функції, визначеної на проміжку [-2;2], графік якої зображено на рисунку.
[-1;3] [-2;2] [1;3] [-2;1]
Завдання 30. Ціну товару спочатку знизили на 1%, потім ще на 25%, а через деякий час підвищили на 20%. Як змінилася початкова ціна товару?
Зменшилася на 15% Збільшилася на 10% Зменшилася на 19% Збільшилася на 12%
Завдання 31. Скільки пар рівних трикутників зображено на рисунку?
1 2 3 4
Завдання 32. Чому дорівнює віношення площі круга до площі вписаного в нього квадрата?
\(\frac{2}{π}\) \(\frac{π}{2}\) \(\frac{4}{π}\) \(\frac{π}{4}\)
Завдання 33. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 2 см і \(\sqrt{5}\) см. Знайдіть синус більшого гострого кута цього трикутника.
\(\frac{\sqrt{5}}{3}\) \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) \(\frac{2}{3}\) \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)
Завдання 34. Медіани трикутника \(АВС\), зображеного на рисунку, перетинаються в точці \(М\). Знайдіть коефіцієнт гомотетії з центром у точці \(М\), при якій точка \(С_1\) є образом точки \(С\).
\(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{2}\) \(-\frac{1}{3}\) \(-\frac{1}{2}\)
Завдання 35. Через яку точку проходить графік функції \(4y-3x=5\)?
A(-1;-2) B(-1;2) C(1;-2) D(1;2)
Завдання 36. Чому дорівнює значенння виразу \(\frac{\sqrt{6} \sqrt{3}}{\sqrt{2}}\).
3 9 2 4
Завдання 37. При яких значеннях \(x\) не визначена функція \(y=\frac{5}{x^2+4x}\)?
-4; 0 0; 4 -4; 4 -4; 0; 4
Завдання 38. Виконайте вінімання: \(\frac{18}{a^2+3a}-\frac{6}{a}\)
\(\frac{6}{a+3}\) \(\frac{a}{a+3}\) \(-\frac{6}{a+3}\) \(-\frac{6a}{a+3}\)
Завдання 39. Зустрілися семеро друзів і потиснули один одному руки. Скільки всього було рукостискань?
42 7 36 21
Завдання 40. На рисунку зображено графік функції \(y=f(x)\), визначеної на проміжку [-3;5]. Користуючись рисунком, знайдіть множину розв'язків нерівності \(f(x) > 0\).
[-2.5;1] (-2.5;1) (-2.5;1)∪(4;5] [-2.5;1]∪[4;5]
Завдання 41. Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо 400 г розчину містять 36 г солі?
12% 9% 10% 8%
Завдання 42. Відстань між двома містами легковий автомобіль проїжджає за 2 години, а вантажний - за 4 години. Через який час після початку руху вони зустрінуться, якщо виїдуть одночасно з цих міст на зустріч один одному?
1 година 1 година 20 хвилин 1 година 30 хвилин 45 хвилин
Завдання 43. Чому дорівнює площа зображеного на рисунку чотирикутника \( ABCD\), якщо площа однієї клітинки дорівнює 1 см².
9 9.5 10 10.5
Завдання 44. Знайдіть найбільший з кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 7 і 8.
72° 108° 144° 150°
Завдання 45. Два кути трикутника дорівнюють 30° та 45°. Знайдіть сторону, протилежну куту 30°, якщо сторона, протилежна куту 45°, дорівнює \(3\sqrt{2}\) cм.
3 см 2 см \(2\sqrt{3}\) см \(2\sqrt{2}\) см
Завдання 46. На рисунку зображено паралелограм \(ABCD\). Виразіть вектор \(\vec{AB}\) через вектори \(\vec{CO}=\vec{a}\) та \(\vec{DO}=\vec{b}\).
\(\vec{AB}=\vec{a}+\vec{b}\) \(\vec{AB}=\vec{b}-\vec{a}\) \(\vec{AB}=\vec{a}-\vec{b}\) \(\vec{AB}=1/2\vec{a}+1/2\vec{b}\)
Завдання 47. Серед даних функцій укажіть пряму пропорційність.
\(y=12+x\) \(y=12\) \(y=\frac{12}{x}\) \(y=12x\)
Завдання 48. Спростіть вираз \(\frac{(a^{-4})^8}{a^{-16}}\).
\(a^{-2}\) \(a^{-12}\) \(a^{-16}\) \(a^{-48}\)
Завдання 49. Оцініть периметр \(P\) правильного трикутника зі стороною \(a\) см, якщо \(1.2 < a < 1.8\).
\(2.4 < P < 3.6\) \(3.6 < P < 5.4\) \(4.8 < P < 7.2\) \(1.8 < P < 2.7\)
Завдання 50. Спростіть вираз \(\frac{m^2-10m}{m^2-64}-\frac{6m-64}{m^2-64}\).
\(\frac{m-8}{m+8}\) \(\frac{1}{m+8}\) \(\frac{m+8}{m-8}\) \(\frac{1}{m-8}\)
Завдання 51. Графіком якої функції є горизонтальна пряма?
\(y=\frac{1}{9}\) \(y=\frac{1}{9}-x\) \(y=\frac{x}{9}+1\) \(y=\frac{x}{9}\)
Завдання 52. Cтарий годинник відстає щогодини на 20 с. На скільки хвилин відстане годинник через 24 години після того, як час на ньому буде виставлено точно?
6 8 10 12
Завдання 53. На рисунку зображено графік функції \(f(x)=-x^2-2x+3\). Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності \(-x^2-2x+3 > 0\).
(-∞;-3]∪[1;+∞) [-3;1] (-3;1) (-∞;-3)∪(1;+∞)
Завдання 54. У коробці лежать 42 олівці, з них 14 олівців - червоні, 16 олівців - сині, а решта - зелені. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець не буде ні червоноим ні синім?
\(\frac{1}{3}\) \(\frac{8}{21}\) \(\frac{5}{7}\) \(\frac{2}{7}\)
Завдання 55. Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 27, а проекція шуканого катета на гіпотенузу - 3.
6 9 18 81
Завдання 56. Трикутники \(ABC\) і \(DEF\), зображені на рисунку, рівні, причому \(AB=DE\), \(BC=EF\). Знайдіть відстань між точками \(B\) і \(E\), якщо \(AF=24\), \(DC=6\).
18 9 12 знайти неможливо
Завдання 57. Обчисліть площу ромба, сторона якого дорівнює \(4\sqrt{3}\) см, а один із кутів - 120°.
12 см² 24 см² \(12\sqrt{3}\) см² \(24\sqrt{3}\) см²
Завдання 58. Які координати має точка, симетрична точці A(2;-4) відносно точки M(3;-1)?
(4;2) (5;-5) (1;3) (2,5;-2,5)
Завдання 59. Обчисліть значення виразу \(\frac{-2.16-4.24}{-16}\).
0.4 -0.4 -4 4
Завдання 60. Скоротіть дріб \(\frac{15p^4q^{14}}{25p^{12}q^7}\).
\(\frac{3q^7}{5p^8}\) \(\frac{3q^2}{5p^8}\) \(\frac{3q^2}{5p^3}\) \(\frac{3q^7}{5p^3}\)
Завдання 61. Укажіть хибне твердження.
-3 - ціле число -3 - недодатне число -3 - раціональне число -3 - невід'ємне число
Завдання 62. Знайдіть площу прямокутника, сторони якого дорівнюють \(8\cdot 10^{-2}\) м і \(1,5\cdot 10^{-1}\) м.
\(1.2 \cdot 10^{-4}\) м² \(1.2 \cdot 10^{-2}\) м² \(1.2\cdot 10^{-3}\) м² \(1.2\cdot 10^{-2}\) м²
Завдання 63. У Буратино і кота Базіліо є порівну монет. Скільки монет має віддати Буратино коту, щоб у останнього стало на 30 монет більше, ніж у Буратино?
15 10 30 60
Завдання 64. Вкажіть неправильну нерівність:
\(2\sqrt{3} > \sqrt{10}\) \(3\sqrt{2} > \sqrt{20}\) \(5\sqrt{2} > 7\) \(2\sqrt{5} < 6\) \(7\sqrt{3} > \sqrt{100} \)
Завдання 65. На діаграмі вказано кількість тістечок, пиріжків, сочників і бутербродів, проданих у шкільному буфеті за день. Відомо, що найбільше всього було продано пиріжків, найменше - бутербродів, а тістечок - більше ніж сочників. На скільки більше було продано тістечок, ніж бутербродів?
50 40 20 10
Завдання 66. Областю визначення якого з даних виразів є множина дійсних чисел?
\(\frac{x}{x^2+4}\) \(\frac{x-2}{x+4}\) \(\frac{1}{x-4}\) \(\frac{x}{x^2-4}\)
Завдання 67. Пряма \(BM\) паралельна бічній стороні \(CD\) трапеції \(ABCD\), зображеної на рисунку. Знайдіть \(\angle D\) трапеції.
34° 68° 78° 86°
Завдання 68. Яка міра кута правильного п'ятнидцятикутника?
128° 144° 150° 156°
Завдання 69. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника \(ABC\), якщо \(BC=12\sqrt{2}\) і \(\angle A=45°\).
6 12 18 24
Завдання 70. Скільки існує паралельних перенесень, при яких образом прямої є сама ця пряма?
одне два безліч жодного
Завдання 71. Подайте у вигляді степеня вираз \(\frac{(m^3)^8}{m^6}\).
\(m^{18}\) \(m^{17}\) \(m^{5}\) \(m^{30}\)
Завдання 72. Чому дорівнює значення виразу \(\sqrt{3} -\sqrt{2}+\sqrt{24}\)
1 5 \(5-2\sqrt{6}\) \(5+2\sqrt{6}\)
Завдання 73. Графіком якої функції не є пряма?
\(y=3x-4\) \(y=\frac{x}{3}-4\) \(y=-\frac{x}{3}\) \(y=\frac{3}{x}\)
Завдання 74. Відомо, що \(a > 0, c > 0 \). Порівняйте з нулем значення виразу \(a^3c^6\).
\(a^3c^6 < 0\) \(a^3c^6 > 0\) \(a^3c^6 = 0\) порівняти неможливо
Завдання 75. Яка система нерівностей не має розв'язків?
\( x > 3, x \geq -2\) \( x < 3, x \geq -2\) \( x < 3, x \leq-2\) \(x > 3, x \leq -2\)
Завдання 76. На рисунку зображено графік функції, яка визначена на проміжку [-5;6]. Укажіть проміжок зростання функції.
[-2;5] [2;5] [-3;2] [-4;5]
Завдання 77. Виконайте множення: \(\frac{4x-8}{4x^2-4x+1}\cdot \frac{2x-1}{x-2}\).
\(\frac{4}{2x-1}\) \(\frac{4}{2x+1}\) \(\frac{x}{2x-1}\) \(\frac{x}{2x+1}\)
Завдання 78. Маса цеберка з водою дорівнює 12.5 кг. Коли з цеберка вилили половину води, то маса цеберка з водою стала рівною 6.5 кг. Скільки кг важить порожній цеберок?
1.5 0.5 2 1
Завдання 79. Дано три точки, які не лежать на одній прямій. Скільки точок містить геометричне місце точок площини, рівновіддалених від даних?
безліч дві одну жодної
Завдання 80. Відрізок \(AB\) - діаметр кола, зображеного на рисунку, \( \alpha = 35°\). Яка величина кута \(\beta\).
75° 55° 70° 65°
Завдання 81. Обчисліть площу рівнобебреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 13 см, а основа - 10 см.
130 см² 65 см² 60 см² 120 см²
Завдання 82. На рисунку зображено паралелограм \(ABCD\). Укажіть правильну рівність.
\(\vec{BA}+\vec{BC}=\vec{BO}\) \(\vec{BA}+\vec{BC}=\vec{AC}\) \(\vec{BA}-\vec{BC}=\vec{AC}\) \(\vec{BA}-\vec{BC}=\vec{CA}\)
Завдання 83. Чому дорівнює сума 3,4 т + 700 кг?
703,4 т 4,1 т 410 кг 1040 кг
Завдання 84. Спростіть вираз \(\sqrt{9y}+\sqrt{16y}- \sqrt{36y}\)
\(13y\) \(y\) \(13\sqrt{y}\) \(\sqrt{y}\)
Завдання 85. Яка з лінійних функцій є спадною?
\(y=5-3x\) \(y=\frac{5}{9x}\) \(y=0,3x-5\) \(y=5+3x\)
Завдання 86. Який вираз є квадратом двочлена?
\(a^2 +4b^2\) \(a^2-4b^2\) \(a^2+4b^2+2ab\) \(a^2+4b^2-4ab\)
Завдання 87. У кожному букеті має бути 2 червоні і 3 білі троянди. Яку найбільшу кількість тіких букетів можна скласти з 40 червоних і 50 білих троянд?
18 17 16 15
Завдання 88. Відомо, що \( c < d\). Укажіть хибне твердження.
\(-5c < -5d\) \(5c < 5d\) \(5+c < 5+d\) \(c-5 < d-5\)
Завдання 89. На одному з рисунків зображено графік функції \(y=\frac{4}{x}\). Укажіть цей рисунок.
Завдання 90. Деякий товар двічи подорожчав на 20%. На скільки відсотків збільшилася його ціна порівняно з початковою?
на 20% на 24% на 40% на 44%
Завдання 91. Укажіть хибне твердження.
суміжні кути мають спільну вершину суміжні кути мають спільну сторону завжди один із суміжних кутів гострий, а інший - тупий якщо кути \(AOC\) і \(COB\) - суміжні, то промені \(AO\) і \(OB\) - доповняльні
Завдання 92. З точки \(D\), яка належить гіпотенузі \(AB\) трикутника \(ABC\), зображеного на рисунку, опущено перпендикуляр \(DE\) на катет \(AC\). Знайдіть довжину цього перпендикуляра.
10.5 см 14 см 12 см 16 см
Завдання 93. Знайдіть сторону квадрата, діагональ якого дорівнює 4 см.
\( 2\sqrt{2}\) см 2 см \( \sqrt{2}\) см 4 см
Завдання 94. Укажіть рівняння кола, зображеного на рисунку.
\( (x+3)^2+(y-3)^2=3\) \( (x-3)^2+(y+3)^2=3\) \( (x+3)^2+(y-3)^2=9\) \( (x-3)^2+(y+3)^2=9\)
Завдання 95. Яке з даних чисел є раціональним?
\(\sqrt{0.9}\) \(\sqrt{21}\) \(\sqrt{2.5}\) \(\sqrt{0.36}\)
Завдання 96. Який дріб є найбільшим?
\(\frac{7}{8}\) \(\frac{66}{77}\) \(\frac{555}{666}\) \(\frac{4444}{5555}\)
Завдання 97. Розв'яжіть нерівность \(-3x+26 \geq 23\).
\(x \leq 1\) \(x \geq -1\) \(x \leq-1\) \(x \geq 1\)
Завдання 98. У сплаві міді з оловом 45% становить мідь. Скільки кілограмів міді містить злиток такого сплаву масою 18 кг?
7.2 8.1 7.8 8.7
Завдання 99. Велосипедист проїхав 20 км зі швидкістю 10 км/год і 15 км зі швидкістю 5 км/год. Знайдіть середню швидкість руху велосипедиста.
6 км/год 7.5 км/год 7 км/год 9 км/год
Завдання 100. З одного села в інше о 7:00 вирушив пішохід, а о 8:00 виїхав велосипедист. На рисунку зображено їх графік руху. О котрій годині велосипедист наздогнав пішохода?
8:00 8:30 9:00 9:30
Завдання 101. Коли в Києві 13:00, то в Токіо 22:00, а в Нью-Йорку 5:00 цього самогодня. Які година, число і місяць у Нью-Йорку, коли в Токіо 12:00, а в Києві 1 січня?
23:00, 1 січня 22:00, 31 грудня 19:00, 31 грудня 19:00, 1 січня
Завдання 102. Яка функція є спадною?
\(y=x+5\) \(y=5x\) \(y=x/5\) \(y=-5x\)
Завдання 103. На якому з рисунків прямі \(a\) і \(b\) паралельні?
Завдання 104. Радіус круга 12 см. Знайдіть площу сектора цього круга, якщо градусна міра його дуги дорівнює 45°.
15π см² 30π см² 45π см² 60π см²
Завдання 105. У трикутнику \(ABC\) бісектриси кутів \(A\) і \(C\) перетинаються в точці \(O\). Укажіть правильну ріввність.
\(\angle AOC=90° -1/2 \angle B\) \(\angle AOC=90° - \angle B\) \(\angle AOC=90° +1/2 \angle B\) \(\angle AOC=90° + \angle B\)
Завдання 106. При якому значенні \(n\) вектори \(\vec a (n;3)\) і \(\vec b (-3;3)\) перпендикулярні?
-3 3 -2 2
Завдання 107. У полі трава зростає з постійною швидкістю. 17 корів можуть з'їсти всю траву на полі протягом 30 днів. 19 корів зможуть з'їсти всю траву за 24 дні. Припустимо, група корів почала їсти траву, але через 6 днів 4 корови покинули поле. Інші корови з'їли залишок трави за 2 дні. Яка кількість корів була у групі?
32 36 38 40 42