Завдання 1. Спростити вираз: \(\left(\frac{a+1}{2a-2} -\frac{6}{2\left(a^2 -1\right)} -\frac{a+3}{2a+2} \right)\cdot \frac{4a^2 -4}{3} \).
\(\frac{3}{4} \) \(\frac{-3}{4} \) \(\frac{4}{3} \) \(-\frac{4}{3} \) інша відповідь.
Завдання 2. Спростити вираз: \(\left(\frac{a}{a^2 -4} -\frac{8}{a^2 +2a} \right)\cdot \frac{a^2 -2a}{4-a} +\frac{a+8}{a+2} \).
\(\frac{12}{a+2} \) \(\frac{1}{a+2} \) \(\frac{12}{a-2} \) \(\frac{2}{a+2} \) інша відповідь.
Завдання 3. Спростити вираз: \(\left(\frac{a^2 }{a+b} -\frac{a^3 }{a^2 +2ab+b^2 } \right):\left(\frac{a}{a+b} -\frac{a^2 }{a^2 -b^2 } \right)\).
\(\frac{a-b}{a+b} \) \(\frac{a^2 b}{a+b} \) \(\frac{a+b}{a-b} \) \(-\frac{a(a-b)}{a+b} \) інша відповідь.
Завдання 4. Спростити вираз: \(\left(x+\frac{xy}{x-y} \right)\cdot \left(\frac{xy}{x+y} -x\right):\frac{x^2 +y^2 }{x^2 -y^2 }=\frac{x(x-y)+xy}{x-y}\cdot\frac{xy-x(x+y)}{x+y}\cdot\frac{x^2-y^2 }{x^2+y^2 }=\\=\frac{x^2-xy+xy}{x-y}\cdot \frac{xy-x^2-xy}{x+y}\cdot\frac{(x-y)(x+y)}{x^2+y^2}=\frac{x^2}{x-y} \cdot \frac{-x^2}{x+y} \cdot \frac{(x-y)(x+y) }{x^2+y^2 }= -\frac{x^4}{x^2+y^2} \)
\(\frac{x}{x+y} \) \(\frac{x^2 }{x^2 +y^2 } \) \(-\frac{x^4 }{x^2 +y^2 } \) \(\frac{x^4 }{x^2 -y^2 } \) інша відповідь
Завдання 5. Спростити вираз: \(\left(\frac{a+1}{2a} +\frac{4}{a+3} -2\right):\frac{a+1}{a+3} -\frac{a^2 -5a+3}{2a} \).
\(\frac{2-a}{2} \) \(\frac{2+a}{2} \) \(\frac{2}{2+a} \) \(\frac{2}{2-a} \) інша відповідь
Завдання 6. Спростити вираз: \(\left(\frac{c+5}{5c-1} +\frac{c+5}{c+1} \right):\frac{c^2 +5c}{1-5c} +\frac{c^2 +5}{c+1} \).
\(c+1\) \(c\) \(c-1\) \(c+5\) інша відповідь.
Завдання 7. Спростити вираз: \(\left(\frac{y-3}{7y-4} -\frac{y-3}{y-4} \right)\cdot \frac{7y-4}{9y-3y^2 } +\frac{y^2 -14}{4-y} \).
\(4-y\) \(4+y\) \(-4+y\) \(-4-y\) інша відповідь.
Завдання 8. Спростити вираз: \(\left(a+\frac{2}{1+0,5a} \right):\frac{a^3 -8}{a+2} +\frac{2}{2a-a^2 } \).
\(\frac{1+a}{a} \) \(\frac{1}{a} \) \(\frac{2}{a} \) 1 інша відповідь.
Завдання 9. Спростити вираз: \(\left(\frac{3x+2}{2x+3} -\frac{4x-1}{2x+3} -\frac{2x^2 +3x}{4x^2 +12x+9} \right):\frac{3-2x}{2x+3} \).
-1 3 1 \(2x\) інша відповідь.
Завдання 10. Спростити вираз: \(\left(\frac{x+5}{x^2 -81} +\frac{x+7}{x^2 -18x+81} \right):\left(\frac{x+3}{x-9} \right)^2 -\frac{1+x}{9+x} \).
\(\frac{1+x}{9} \) \(\frac{x}{x+9} \) \(\frac{1-x}{x+9} \) \(\frac{1}{9} \) інша відповідь
Завдання 11. Виконати дії: \(\left(\frac{1}{m-\sqrt{mn} } +\frac{1}{m+\sqrt{mn} } \right)\cdot \frac{m^3 -n^3 }{m^2 +mn+n^2 } \).
\(m\) \(\frac{1}{n} \) 2 \(\frac{1}{m} \) інша відповідь.
Завдання 12. Виконати дії: \(\frac{m-n}{\sqrt{m} -\sqrt{n} } -\frac{m^{\frac{3}{2} } -n^{\frac{3}{2} } }{m-n} \).
\(\frac{\sqrt{mn} }{\sqrt{m} +\sqrt{n} } \) \(\frac{\sqrt{m} }{n} \) \(\frac{1}{\sqrt{m} } \) \(\frac{1}{\sqrt{n} } \) інша відповідь.
Завдання 13. Виконати дії: \(\frac{x^{\frac{1}{2} } +1}{x+x^{\frac{1}{2} } +1} :\frac{1}{x^{1,5} -1} \).
\(x\) \(x+1\) \(-x\) \(x-1\) інша відповідь.
Завдання 14. Виконати дії: \(\frac{\sqrt{x}+1 }{x\sqrt{x} +x+\sqrt{x} } :\frac{1}{x^2 -\sqrt{x} } \).
\(x-1\) \(x+1\) \(x\) \(\frac{1}{x} \) інша відповідь.
Завдання 15. Виконати дії: \(\frac{x^{\frac{-1}{3} } }{x^{\frac{2}{3} } -3x^{\frac{-1}{3} } } +\frac{x^{\frac{2}{3} } }{x^{\frac{5}{3} } -x^{\frac{2}{3} } } -\frac{x-1}{x^2 -4x+3} \).
\(x\) \(x^{\frac{2}{3} } \) \(\frac{1}{x-1} \) \(-x\) інша відповідь.
Завдання 16. Виконати дії: \(\frac{x-1}{x+x^{\frac{1}{2} } +1} :\frac{x^{0,5} +1}{x^{1,5} -1} +\frac{2}{x^{-0,5} } \).
\(x-1\) \(x+1\) \(\frac{1}{x} \) \(\frac{1}{x+1} \) інша відповідь.
Завдання 17. Виконати дії: \(\frac{x-1}{x^{\frac{3}{4} } +x^{\frac{1}{2} } } \cdot \frac{x^{\frac{1}{2} } +x^{\frac{1}{4} } }{x^{\frac{1}{2} } +1} \cdot x^{\frac{1}{4} } +1\).
\(\sqrt{x+1} \) \(\sqrt{x-1} \) \(x\) \(\sqrt{x} \) інша відповідь.
Завдання 18. Виконати дії: \(\left(\frac{\left(\sqrt{a} +1\right)^2 -\frac{a-\sqrt{ax} }{\sqrt{a} -\sqrt{x} } }{\left(\sqrt{a} +1\right)^3 -a\sqrt{a} +2} \right)^{-2} \).
\(\sqrt{a} \) \(\sqrt{a} +1\) 9 -9 інша відповідь.
Завдання 19. Виконати дії: \(\frac{n+2+\sqrt{n^2 -4} }{n+2-\sqrt{n^2 -4} } +\frac{n+2-\sqrt{n^2 -4} }{n+2+\sqrt{n^2 -4} } \).
\(n^2 \) \(\sqrt{n} \) \(\sqrt{n-4} \) \(n\) інша відповідь.
Завдання 20. Виконати дії: \(\frac{\left(\sqrt{a} +\sqrt{b} \right)^2 -4b}{\left(a-b\right)\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{b} } +\frac{3}{\sqrt{a} } \right)} :\frac{a+9b+6\sqrt{ab} }{\frac{1}{\sqrt{b} }+\frac{1}{\sqrt{a} } } \).
\(\frac{1}{ab} \) \(\frac{1}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2} \) \(\frac{1}{(\sqrt{a}+3\sqrt{b})^2} \) \(-\frac{1}{ab} \) інша відповідь
Завдання 21. Обчислити вираз: \(\log_{4} 2+\log_{4} 8\).
2 -2 4 8 інша відповідь
Завдання 22. Обчислити вираз: \(\log_{3} 2-\log_{3} 54\).
2 3 -3 -2 інша відповідь
Завдання 23. Обчислити вираз: \(\log_{3} 8+3\log_{3} \frac{9}{2} \).
6 4.5 3 8 інша відповідь
Завдання 24. Обчислити вираз: \(10^{1+\lg 5} \).
-50 10 5 50 інша відповідь
Завдання 25. Обчислити вираз: \(16^{\log_{4} 3-0.25\log_{2} 3} \).
-3 0.25 3 4 інша відповідь
Завдання 26. Обчислити вираз: \(3 (1+9^{\log_{3} 7})\).
3 150 50 9 інша відповідь
Завдання 27. Обчислити вираз: \(2^{2-\log_{2} 5} +\left(\frac{1}{2} \right)^{\log_{2} 5} \)
-1 5 2 1 інша відповідь
Завдання 28. Обчислити вираз: \(3^{\log_{\sqrt{3} } 7} \).
49 -49 3 7 інша відповідь
Завдання 29. Обчислити вираз: \(\log_{4} 64+2\lg \sqrt{10} \).
2 -4 64 4 інша відповідь
Завдання 30. Обчислити вираз: \(\lg 153-\lg 15.3\).
1 153 -1 -153 інша відповідь
Завдання 31. Спростити вираз: \(\frac{x}{y} \left(\frac{y}{x} -\frac{x}{y} \left(\frac{y^2 }{x^2 } -\frac{x}{y} \cdot \left(\frac{y^3 }{x^3 } -\frac{y^4 }{x^4 } \right)\right)\right)\).
\(\frac{x+y}{x} \) \(\frac{x}{x+y} \) \(\frac{x-y}{x} \) \(\frac{x}{x-y} \) інша відповідь
Завдання 32. Спростити вираз: \(\left(\frac{3x}{x^3 -27} +\frac{1}{x-3} \right)\cdot \frac{x^3 -3x^2 }{(x+3)^2 } +\frac{3x+9}{x^2 +3x+9} \).
-1 1 \(\frac{x}{x+3} \) \(\frac{x}{x-27} \) інша відповідь
Завдання 33. Спростити вираз: \(\left(\frac{x^4 -2x^2 +4}{4x^4 -1} \cdot \frac{2x^4 +x^2 }{\left(x^2 +2\right)\cdot \left(x^4 -2x^2 +4\right)} -\frac{x^2 +2}{2x^4 -x^2 } \right):\frac{x^2 +1}{2x^2 -1} \).
\(\frac{-4}{x^2 +2} \) \(\frac{4}{x^2 -2} \) \(\frac{4}{x+2} \) \(\frac{4}{x-2} \) інша відповідь
Завдання 34. Спростити вираз: \(\frac{3a^2 +2ax-x^2 }{\left(3x+a\right)\cdot \left(a+x\right)} -2+10\cdot \frac{ax-3x^2 }{a^2 -9x^2 } \).
\(\frac{a}{x} \) \(\frac{a}{3x+a} \) -1 1 інша відповідь
Завдання 35. Спростити вираз: \(\left(\left(\frac{a+1}{a-1} \right)^2 +3\right):\left(\left(\frac{a-1}{a+1} \right)^2 +3\right):\frac{a^3 +1}{a^3-1 } -\frac{2a}{a-1} \).
\(\frac{1-a}{a-1} \) \(\frac{1+a}{a-1} \) \(\frac{1-a}{a+1} \) \(\frac{1+a}{a+1} \) інша відповідь
Завдання 36. Спростити вираз: \(\left(\frac{x-1}{3x+(x-1)^2 } -\frac{1-3x+x^2 }{x^3 -1} -\frac{1}{x-1} \right) : \frac{1-2x+x^2 -2x^3 }{1+2x+2x^2 +x^3 } \).
\(\frac{x-1}{x+1}\) \(\frac{x+1}{x-1}\) \(\frac{x+1}{(x-1)(2x-1)}\) \(\frac{x+1}{2x-1}\) інша відповідь
Завдання 37. Спростити вираз: \(\frac{\left(x+2y\right)^3 -\left(x-2y\right)^3 }{\left(2x+y\right)^3 +\left(2x-y\right)^3 } :\frac{3x^4 +7x^2 y^2 +4y^4 }{4x^4 +7x^2 y^2 +3y^4 } \).
\(\frac{x}{y} \) \(y\) \(\frac{y}{x} \) \(x\) інша відповідь
Завдання 38. Спростити вираз: \(\left(\frac{2a}{2a+b} -\frac{4a^2 }{4a^2 +4ab+b^2 } \right)\cdot \left(\frac{2a}{4a^2 -b^2 } +\frac{1}{b-2a} \right)^{-1} +\frac{8a^2 }{2a+b} \).
\(2a\) 2 \(a\) \(-2a\) інша відповідь
Завдання 39. Спростити вираз: \(\frac{n^4 -9n^3 +12n^2 +9n-13}{n^4 -10n^3 +22n^2 -13n} \).
\(\frac{n-1}{n} \) \(\frac{n+1}{n} \) \(\frac{n}{n+1} \) \(\frac{n}{n-1} \) інша відповідь
Завдання 40. Спростити вираз: \(\frac{\frac{x^4 -y^4 }{x^2 y^2 } }{\left(1+\frac{y^2 }{x^2 } \right)\left(1-\frac{2x}{y} +\frac{x^2 }{y^2 } \right)} \).
\(\frac{x+y}{x+y} \) \(\frac{x-y}{x-y} \) \(\frac{x+y}{x-y} \) \(\frac{x-y}{x+y} \) інша відповідь
Завдання 41. Спростити вираз: \(\frac{a+3}{2a-1} -\frac{a^2 -5}{4a^2 -4a+1} -\frac{2a^3 -a\left(1-5a\right)-1}{8a^3 -12a^2 +6a-1} \).
\(\frac{2a+1}{(2a-1)^2 } \) \(\frac{2a+1}{2a-1} \) \(\frac{2a-1}{2a+1} \) \(\frac{2a-1}{2a-1} \) інша відповідь
Завдання 42. Спростити вираз: \(\left(\frac{4}{3a} +\frac{1}{3a-6b} \cdot \left(2b-a-\frac{2b-a}{a} \right)\right):\frac{\frac{5}{a^2 } -\frac{3}{a} }{\frac{3}{a} } \).
\(\frac{5-a}{5a-3} \) \(\frac{5}{5a-3} \) \(\frac{5-a}{5a+3} \) \(\frac{5+a}{5a+3} \) інша відповідь
Завдання 43. Спростити вираз: \(\left(\frac{1}{a^2 -9} :\frac{x-a}{3a^2 +9a} -\frac{3a}{9-3x-3a+ax} \right)\cdot \frac{x^3 -27}{3a} \).
\(\frac{x-27}{x-a}\) \(\frac{x^2 +3x+9}{x-a}\) \(\frac{x^2 +3x}{x}\) \(\frac{x^2 +9}{a}\) інша відповідь
Завдання 44. Спростити вираз: \(\left(\frac{x^4 +5x^3 +15x-9}{x^{6} +3x^4 } +\frac{9}{x^4 } \right):\frac{x^3 -4x+3x^2 -12}{x^{5} } \).
\(\frac{x}{x+2} \) \(\frac{x}{x-2} \) \(\frac{x^4 }{2} \) \(\frac{4x}{x^{5} } \) інша відповідь
Завдання 45. Спростити вираз: \(\frac{x^{8} +x^4 -2x^2 +6}{x^4 +2x^2 +3} +2x^2 -2\).
\(-x^4 \) \(2x\) \(2x^4 \) \(x^4 \) інша відповідь
Завдання 46. Спростити вираз: \(\frac{2b+a-\frac{4a^2 -b^2 }{a} }{b^3 +2ab^2 -3a^2 b} \cdot \frac{a^3 b+2a^2 b^2 +ab^3 -4a^2 b^2 }{a^2 -b^2 } \).
\(\frac{a-b}{a+b} \) \(\frac{a+b}{a-b} \) \(\frac{a}{a+b} \) \(\frac{b}{a+b} \) інша відповідь
Завдання 47. Спростити вираз: \(\left(\frac{3}{2x-y} -\frac{2}{2x+y} -\frac{1}{2x-5y} \right):\frac{y^2 }{4x^2 -y^2 } \).
\(\frac{24}{5y+2x}\) \(\frac{24}{5y-2x}\) \(\frac{2}{x+y}\) \(\frac{2}{x-y}\) інша відповідь
Завдання 48. Спростити вираз: \(\left(\frac{1}{t^2+3t+2} +\frac{2t}{t^2+4t+3}+\frac{1}{t^2+5t+6} \right)^2 \cdot \frac{(t-3)^2+12t}{2}\).
-2 2 \(5t\) \(12t\) інша відповідь
Завдання 49. Спростити вираз: \(\left(\frac{z-2}{6z+\left(z-2\right)^2 } +\frac{\left(z+4\right)^2 -12}{z^3 -8} -\frac{1}{z-2} \right):\frac{z^3 +2z^2 +2z+4}{z^3 -2z^2 +2z-4} \).
\(\frac{1}{z-2} \) \(\frac{1}{z} \) \(\frac{1}{z+2} \) \(-\frac{1}{z} \) інша відповідь
Завдання 50. Спростити вираз: \(\left(\frac{a^{-1} -b^{-1} }{a^{-1} +b^{-1} } -\frac{a^{-1} +b^{-1} }{a^{-1} -b^{-1} } \right)\left(\frac{4ab}{b^2 -a^2 } \right)^{-1} \).
-1 1 \(ab\) \(-ab\) інша відповідь
Завдання 51. Виконати дії: \(\left(\frac{a\sqrt{a} +b\sqrt{b} }{\sqrt{a} +\sqrt{b} } -\sqrt{ab} \right):\left(a-b\right)+\frac{2\sqrt{b} }{\sqrt{a} +\sqrt{b} } \).
-1 \(\sqrt{a} \) \(\sqrt{b} \) 1 інша відповідь
Завдання 52. Виконати дії: \(\frac{y^{\frac{1}{3} } z^{\frac{1}{2} } -z}{y^{\frac{2}{3} } -z} +\frac{y}{y+y^{\frac{2}{3} } z^{\frac{1}{2} } } \).
-1 1 \(y\) \(z\) інша відповідь
Завдання 53. Виконати дії: \(\left(\frac{3}{\sqrt{1+a} } +\sqrt{1-a} \right) : \left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2 } } +1\right)\).
\(1-a\) \(1+a\) \(\sqrt{1-a} \) \(\sqrt{1+a} \) інша відповідь
Завдання 54. Виконати дії: \(\frac{\sqrt{x} +1}{x\sqrt{x} +x+\sqrt{x} } :\frac{1}{x^2 -\sqrt{x} } \).
\(x+1\) \(x\) 1 \(x-1\) інша відповідь
Завдання 55. Виконати дії: \(\left(\frac{x^{\frac{1}{2} } +y^{\frac{1}{2} } }{\left(x+y\right)^{\frac{1}{2} } } -\frac{\left(x+y\right)^{\frac{1}{2} } }{x^{\frac{1}{2} } +y^{\frac{1}{2} } } \right)^{-2} -\frac{x+y}{2\sqrt{xy} } \).
\(\frac{(x+y)^2 }{4xy}\) \(\frac{x+y}{4xy}\) \(\frac{(x+y)^2 }{xy}\) \(\frac{x-y}{xy}\) інша відповідь
Завдання 56. Виконати дії: \(\left(4\left(a+1\right)+\left(\frac{\sqrt[6]{ab^2 } +\sqrt{a} }{\sqrt[3]{a} +\sqrt[3]{b} } +\sqrt[6]{a} \right)^3 \right)^{\frac{1}{2} } \).
\(\sqrt{a} -1\) \(\sqrt{a} \) 1 \(2(\sqrt{a} +1)\) інша відповідь
Завдання 57. Виконати дії: \(\frac{\left(x^{\frac{1}{3} } -y\right)^2 \cdot \left(\frac{y}{x^{\frac{1}{3} } } +\frac{x^{\frac{1}{3} } }{y} +1\right)}{\frac{y^2 }{x^{\frac{2}{3} } } -\frac{y}{x^{\frac{1}{3} } } +\frac{x^{\frac{2}{3} } }{y^2 } -\frac{x^{\frac{1}{3} } }{y} } \).
\(yx^{\frac{1}{3} }\) \(xy\) \(-xy\) \(xy^{\frac{1}{3} } \) інша відповідь
Завдання 58. Виконати дії: \(2(x^2 +\sqrt{x^4 -1} )\left(\frac{\sqrt{x^2 +1} }{\sqrt[3]{x} } +\frac{\sqrt{x^2 -1} }{\sqrt[3]{x} } \right)^{-2} \).
\(\sqrt[3]{x} \) \(\sqrt[3]{x^2 } \) \(\sqrt{x^2 } \) \(\sqrt[3]{x^4 } \) інша відповідь
Завдання 59. Виконати дії: \(\frac{(\sqrt{a} -\sqrt{b})^3 +2a^{\frac{3}{2} } +b\sqrt{b} }{a\sqrt{a} +b^{\frac{3}{2} } } +\frac{3\sqrt{ab} -3b}{a-b} \).
1 \(a\) \(b\) -1 інша відповідь
Завдання 60. Виконати дії: \(\left(\frac{m-n}{m^{0.75} +m^{0.5} n^{0.25} } -\frac{m^{0.5} -n^{0.5} }{m^{0.25} +n^{0.25} } \right) \cdot \left(\frac{n}{m} \right)^{-0.5} \).
\(\sqrt[4]{m} -\sqrt[4]{n} \) \(\sqrt{m-n} \) \(\sqrt[4]{m-n} \) \(\sqrt[4]{m} -n\) інша відповідь
Завдання 61. Обчислити вираз: \(0.5\left(1+4^{\log_{2} 5} \right)^{\log_{26} 4} \).
1 2 5 4 інша відповідь
Завдання 62. Обчислити вираз: \(81^{\log_{9} 2-0.25\log_{3} 2} \).
-2 9 2 0.25 інша відповідь
Завдання 63. Обчислити вираз: \(\left(\log_{5} 128\right)\cdot \log_{2} \frac{1}{125} \).
-21 21 128 0.008 інша відповідь
Завдання 64. Обчислити вираз: \(7^{\log_{\frac{1}{3} } 2 \cdot \log_{\frac{1}{4} } 9} \).
\(\frac{1}{7} \) 49 \(\frac{1}{49} \) 7 інша відповідь
Завдання 65. Обчислити вираз: \(\frac{2}{5} \cdot \left(\log_{3} 81+16^{\log_{2} 3} \right)^{\log_{85} 25} \).
0,4 81 3 10 інша відповідь
Завдання 66. Обчислити вираз: \(3^{2-\log_{3} 5} +\left(\frac{1}{3} \right)^{\log_{3} 5} \).
1 9 5 2 інша відповідь
Завдання 67. Обчислити вираз: \(9^{3-\log_{3} 54} +7^{-\log_{7} 2} \).
\(\frac{4}{3} \) 9 0.75 7 інша відповідь
Завдання 68. Обчислити вираз: \(\log_{3} ((\log_{2} 5)(\log_{5} 8))\).
3 1 5 8 інша відповідь
Завдання 69. Обчислити вираз: \(10^{3-\lg 4} -49^{\log_{7} 15} \).
25 15 4 10 інша відповідь
Завдання 70. Обчислити вираз: \(\frac{1}{25^{2-\log_{5} 75} +7^{-\log_{7} 3} }\).
2.5 1.75 3 2.25 інша відповідь
Завдання 71. Спростити вираз: \(\frac{2\left(x^4 +4x^2 -12\right)+x^4 +11x^2 +30}{x^2 +6} \).
\(3x\) \(1+3x\) \(1+3x^2 \) \(1-3x^2 \) інша відповідь
Завдання 72. Спростити вираз: \(\left(\left(\frac{x}{y-x} \right)^{-2} -\frac{(x+y)^2 -4xy}{x^2 -xy} \right)^2 \cdot \frac{x^4 }{x^2 y^2 -y^4 } \).
\(\frac{x+y}{x-y} \) \(\frac{x-y}{x+y} \) \(\frac{x}{x+y} \) \(\frac{y}{x-y} \) інша відповідь
Завдання 73. Спростити вираз: \(\left(\left(\frac{x^2 }{y^3 } +\frac{1}{x} \right):\left(\frac{x}{y^2 } -\frac{1}{y} +\frac{1}{x} \right)\right):\frac{\left(x-y\right)^2 +4xy}{1+\frac{y}{x} } \).
\(\frac{1}{x} \) \(\frac{1}{xy} \) \(\frac{1}{y} \) \(\frac{1}{x^2 } \) інша відповідь
Завдання 74. Спростити вираз: \(\frac{\left(a-b\right)^2 +ab}{\left(a+b\right)^2 -ab} :\frac{a^{5} +b^{5} +a^2 b^3 +a^3 b^2 }{\left(a^3 +b^3 +a^2 b+ab^2 \right)\left(a^3 -b^3 \right)} \).
\(a+b\) \(a^2 +b\) \(a-b\) \(a+b^2 \) інша відповідь
Завдання 75. Спростити вираз: \(\left(2-x+4x^2 +\frac{5x^2 -6x+3}{x-1} \right):\left(2x+1+\frac{2x}{x-1} \right)\).
\(2x-1 \) \(x+1\) \(2x+1 \) \(x-2 \) інша відповідь
Завдання 76. Спростити вираз: \(\left(\frac{2-b}{b-1} +2\cdot \frac{a-1}{a-2} \right):\left(b\cdot \frac{a-1}{b-1} +a\cdot \frac{2-b}{a-2} \right)\).
\(\frac{1}{a-b}\) \(a\) 1 \(b\) інша відповідь
Завдання 77. Спростити вираз: \(\frac{2a^4 +a^3 +4a^2 +a+2}{2a^3 -a^2 +a-2} \).
\(\frac{a^2 +1}{a-1} \) \(\frac{a+1}{a-1} \) \(\frac{a^2 -1}{a-1} \) \(\frac{a-1}{a+1} \) інша відповідь
Завдання 78. Спростити вираз: \(\frac{p^3 +4p^2 +10p+12}{p^3 -p^2 +2p+16} \cdot \frac{p^3 -3p^2 +8p}{p^2 +2p+6} \).
\(-p\) \(p^2 \) \(4p\) \(p\) інша відповідь
Завдання 79. Спростити вираз: \(\left(\frac{2-n}{n-1} +4\frac{m-1}{m-2} \right):\left(n^2 \frac{m-1}{n-1} +m^2 \frac{2-n}{m-2} \right)\).
\(\frac{1}{m+n} \) \(\frac{1}{m-n} \) \(\frac{1}{m+n} \) \(\frac{1}{m+n} \) інша відповідь
Завдання 80. Спростити вираз: \(\left(\frac{x^4 +5x^3 +15x-9}{x^6 +3x^4 } +\frac{9}{x^4 } \right):\frac{x^3 -4x+3x^2 -12}{x^5} \).
\(\frac{x}{x+2} \) \(\frac{x}{x-2} \) \(\frac{4x}{x+2} \) \(\frac{4x}{x-2} \) інша відповідь
Завдання 81. Виконати дії: \(\left((\sqrt[4]{p} -\sqrt[4]{q} )^{-2} +(\sqrt[4]{p} +\sqrt[4]{q})^{-2} \right) : \frac{2\sqrt{p} +2\sqrt{q} }{p-q}\).
\(\frac{2(\sqrt{p} +\sqrt{q} )}{p-q}\) \(\frac{\sqrt{p} +\sqrt{q} }{\sqrt{p} -\sqrt{q} }\) \(\frac{\sqrt{p} -\sqrt{q} }{p-q}\) \(\frac{\sqrt{q} }{p-q}\) інша відповідь
Завдання 82. Виконати дії: \(\frac{\sqrt{a^2 +a\sqrt{a^2 -b^2 } } -\sqrt{a^2 -a\sqrt{a^2 -b^2 } } }{\sqrt{2ab} } \).
\(\frac{(\sqrt{a} +\sqrt{b} )}{a-b}\) \(\frac{(\sqrt{a} +\sqrt{b} )^2 }{a-b}\) \(\frac{(\sqrt{a} +\sqrt{b} )^2 }{a} \) \(\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{b}}\) інша відповідь
Завдання 83. Виконати дії: \(\frac{2x^{\frac{-1}{3} } }{x^{\frac{2}{3} } -3x^{\frac{-1}{3} } } -\frac{x^{\frac{2}{3} } }{x^{\frac{5}{3} } -x^{\frac{2}{3} } } -\frac{x+1}{x^2 -4x+3} \).
\(x+1\) 0 \(x-1\) 1 інша відповідь
Завдання 84. Виконати дії: \(\frac{1}{2\left(1+\sqrt{a} \right)} +\frac{1}{2\left(1-\sqrt{a} \right)} -\frac{a^2 +2}{1-a^3 } \).
\(\frac{-1}{a^2 +a+1} \) \(\frac{1}{a^2 +a+1}\) \(\frac{-1}{a^2 +a}\) \(\frac{-1}{a+1}\) інша відповідь
Завдання 85. Виконати дії: \(\left(\frac{a\sqrt{a} +b\sqrt{b} }{\sqrt{a} +\sqrt{b} } -\sqrt{ab} \right)\cdot \left(\frac{\sqrt{a} +\sqrt{b} }{a-b} \right)^2 \).
1 \(\sqrt{ab} \) \(\sqrt{a} \) \(\sqrt{b} \) інша відповідь
Завдання 86. Виконати дії: \(\frac{\left(m^2 -\frac{1}{n^2 } \right)^{m} \left(n+\frac{1}{m} \right)^{n-m} }{\left(n^2 -\frac{1}{m^2 } \right)^{n} \left(m-\frac{1}{n} \right)^{m-n} } \).
\(\left(\frac{m}{n} \right)^{n} \) \(\left(\frac{m}{n} \right)^{n} \) \(\frac{m}{n} \) \(\left(\frac{m}{n} \right)^{m+n} \) інша відповідь
Завдання 87. Виконати дії: \(\left(\frac{\sqrt[3]{x+y} }{\sqrt[3]{x-y} } +\frac{\sqrt[3]{x-y} }{\sqrt[3]{x+y} } -2\right):\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x-y} } -\frac{1}{\sqrt[3]{x+y} } \right)\).
\(\sqrt[3]{x+y}\) \(\sqrt[3]{x+y} -\sqrt[3]{x-y}\) \(\sqrt[3]{x-y}\) \(\sqrt[3]{x+y} -\sqrt[3]{x}\) інша відповідь
Завдання 88. Виконати дії: \(\left(\frac{a-\sqrt{a^2 -b^2 } }{a+\sqrt{a^2 -b^2 } } -\frac{a+\sqrt{a^2 -b^2 } }{a-\sqrt{a^2 -b^2 } } \right):\frac{4\sqrt{a^4 -a^2 b^2 } }{(5b)^2 } \).
-25 25 \(a\) \(b\) інша відповідь
Завдання 89. Виконати дії: \((\sqrt{1-x^2 } +1):\left(\frac{1}{\sqrt{1+x} } +\sqrt{1-x} \right)\).
\(\sqrt{1-x} \) \(1-x\) \(1+x\) \(\sqrt{1+x} \) інша відповідь
Завдання 90. Виконати дії: \(\frac{(\sqrt{x} +2)\cdot \left(\frac{2}{\sqrt{x} } -1\right)-(\sqrt{x} -2)\left(\frac{2}{\sqrt{x} } +1\right)}{\left(2-\sqrt{x+2} \right):\left(\sqrt{\frac{2}{x} +1} -\frac{2}{\sqrt{x} } \right)} \).
\(\frac{(x-4)}{x}\) \(\frac{2(x-4)}{x+1}\) \(\frac{2(x-4)}{x}\) \(\frac{2(x-4)}{x^2 }\) інша відповідь
Завдання 91. Обчислити вираз: \(81^{\frac{1}{\log_{5} 3} } +27^{\log_{9} 36} +3^{\frac{4}{\log_{7} 9} } \).
27 36 81 890 інша відповідь
Завдання 92. Обчислити вираз: \(-\log_{3} \log_{3} \sqrt[3]{\sqrt[3]{3} } \).
3 9 2 4 інша відповідь
Завдання 93. Обчислити вираз: \(36^{\log_{6} 5} +10^{1-\lg 2} -3^{\log_{9} 36} \).
24 2 36 10 інша відповідь
Завдання 94. Обчислити вираз: \(\left(81^{\frac{1}{4} -\frac{1}{2} \log_{9} 4} +25^{\log_{125} 8} \right)49^{\log_{7} 2} \).
81 25 49 19 інша відповідь
Завдання 95. Обчислити вираз: \(\frac{\log_{2}^2 14+\log_{2} 14\log_{2} 7-2\log_{2}^2 7}{\log_{2} 14+2\log_{2} 7} \).
1 141 7 14 інша відповідь
Завдання 96. Обчислити вираз: \(\frac{\log_{5} ^2 7\sqrt{5} +2\log_{5} ^2 7-3\left(\log_{5} 7\sqrt{5} \right)\left(\log_{5} 7\right)}{\log_{5} 7\sqrt{5} -\log_{5} 49} \).
2 7 49 0.5 інша відповідь
Завдання 97. Обчислити вираз: \(\frac{2\log_{3} ^2 2-\log_{3} ^2 18-\log_{3} 2\log_{3} 18}{2\log_{3} 2+\log_{3} 18} \).
-2 2 18 21 інша відповідь
Завдання 98. Обчислити вираз: \(\frac{\log_{4} ^2 12+3\log_{4} ^2 \frac{1}{3} +4\left(\log_{4} 12\right)\left(\log_{4} \frac{1}{3} \right)}{\log_{4} 12+3\log_{4} \frac{1}{3} } \).
-1 1 12 3 інша відповідь
Завдання 99. Обчислити вираз: \(\sqrt{25^{\frac{1}{\log_{6} 5} } +49^{\frac{1}{\log_{8} 7} } } \).
25 7 10 5 інша відповідь.
Завдання 100. Обчислити вираз: \(\frac{81^{\frac{1}{\log_{5} 9} } +3^{\frac{3}{\log_{\sqrt{6} } 3} } }{409} \cdot \left(\left(\sqrt{7} \right)^{\frac{2}{\log_{25} 7} } -125^{\log_{25} 6} \right)\).
-1 25 1 125 інша відповідь